РП и КТП по алгебре

 

 

Пояснительная записка

 

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа составлено на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа10-11 класс /Сост. Т.А.Бурмистрова.- Москва «Просвещение», 2009/

Ориентировано на  использование учебника  «Алгебра и начала математического анализа : учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин]. –7-е изд., доп. М.:Просвещение, 2008. – 464 с.

 

 

В федеральном компоненте базисного плана на изучение алгебры и начала анализа в 11 классе отведено 3 часа учебного времени в неделю. Всего 102 часа в учебный год.

Учебные часы распределены следующим образом:

- Функции и графики – 6 час.

- Предел функции и непрерывность – 5 час.

- Обратные функции – 3 час.

- Производная – 9 час.

- Применение производной – 15 час.

- Первообразная и интеграл – 11 час.

- Равносильность уравнений и неравенств – 4 час.

- Уравнения – следствия – 7 час.

- Равносильность уравнений и неравенств системам – 9 час.

- Равносильность уравнений на множествах – 4 час.

- Равносильность неравенств на множествах – 3 час.

- Метод промежутков для уравнений и неравенств – 4 час.

- Системы уравнений с несколькими неизвестными -7 час.

- Повторение – 15 час.

 

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

 

Календарно-тематическое планирование предусматривает     разные     варианты     дидактико-технологического обеспечения учебного процесса. В частности:
в 11  классе  (базовый уровень) дидактико-технологическое оснащение включает:

1.     Алгебра и начала математического анализа:дидакт.материалы для 11 кл.: базовый и профил. Уровни/М.К.Потапов, А.В.Шевкин. М.:Просвещение,2008.

Учебные пособия в электронном виде:

2.     ЕГЭ – 2010.Математика (ФИПИ).

3.     Лаппо Л.Д. ЕГЭ-2010. Математика–практикум.

4.     Лысенко Ф.Ф.Математика. Тематические тесты (ЕГЭ-2010).

5.     Лысенко Ф.Ф Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010

6.     ЕГЭ-2010. Репетитор.Математика. Кочагин В.В., Кочагина М.Н.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих

Интернет – ресурсов:

Подготовка к ЕГЭ

http://www.mathege.ru

http://www.mccme.ru

http://www.fipi.ru

Министерство образования РФ
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/ 

Тестирование on-line: 5 - 11 классы

 http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://teacher.fio.ru

http://www.uroki.net

Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

 

 

Изучение математики  на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

          Основные задачи:

 

·        предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

·        обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

·        обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;

·        сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

·         развивать  математические и творческие способности учащихся;

·        подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

·        расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);

·        изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

·        овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

·        познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;

·        рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений ) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.

 

.

          Межпредметные и межкурсовые связи:

 При работе широко используются:   

история – тема «Производная»;

черчение - темы «Геометрический смысл производной», «Применение производной к исследованию функций», «Интеграл»;

физика – темы – «Тригонометрические функции», «Производная»,  «Физический смысл производной»;

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение,

 работа по карточке, тест, фронтальный опрос, математический диктант.

 

Требования к уровню подготовки учащихся:

 

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

 

 

 

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

 

знать/понимать:

 

- Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
          - Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
         - Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
         - Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
       - Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
       - Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
       - Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
     - Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений.

                                        

 

                                 Алгебра и начала анализа

 

Уметь:

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя

    свойства функций и их графиков;

  вычислять производные и первообразные элементарных   функций,

   используя справочные материалы;

  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

● вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

 

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

 

 


Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·        построение и исследование простейших математических моделей;

·         решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде  диаграмм, графиков;

·        Анализа информации статистического характера.

 

Общеучебные умения и навыки:

·        привычно готовить рабочее место для занятий ;

·        самостоятельно выполнять основные правила гигиены учебного труда режима дня;

·        понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствиис ней; 

·        работать в заданном темпе;

·        учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;

·        уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем;

·        оказывать необходимую помощь учителю на уроке;

·        самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;

·        работать с материалами приложения учебника;

·        использовать образцы в процессе самостоятельной работы;

·        отвечать на вопросы по тексту;

·        учиться связно отвечать поплану.

 

 

 

.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

 

Содержание курса

 к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень  3 часа в неделю, всего 102 часа).

1. Функции и графики (10 часов, из них 1час контрольная работа).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Понятие о непрерывности функции.

2. Производная функции и ее применение (23часа, из них 2часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (10 часов, из них 1час контрольная работа).

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4. Уравнения и неравенства (48часа, из них контрольные работы  3часа).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (12 часов, из них 2 часа контрольные работы).

(Курсивомвыделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников)

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое  планирование по математике (алгебра и начала математического анализа) в 11 классе (3 ч в неделю, всего 102 часа), учебники: С.М. Никольский – алгебра и начала математического анализа 11 класс

 

  урока

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

 

Учебник

(пункт)

План

Факт

 

§1. Функции и их графики

7

 

 

 

1

Элементарные функции

1

 

 

п.1.1

2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

 

 

п. 1.2.

3

Четность, нечетность, периодичность функций

1

 

 

п. 1.3.

4-5

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

2

 

 

п. 1.4.

6

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

 

 

п. 1.5.

7

Основные способы преобразования графиков

1

 

 

п. 1.6.

 

§2. Предел функции и непрерывность

1

 

 

 

8

Понятие предела функции

1

 

 

п.2.1.

 

§3. Обратные функции

2

 

 

 

9

Понятие обратной функции

1

 

 

п.3.1.

10

Контрольная работы №1 «Функции и их графики»

1

 

 

 

 

§4. Производная

8

 

 

 

11-12

Понятие производной

2

 

 

п.4.1.

13

Производная суммы. Производная разности.

1

 

 

п.4.2.

14-15

Производная произведения. Производная частного

2

 

 

п.4.4.

16

Производные элементарных функций

1

 

 

п.4.5.

17

Производная сложной функции

1

 

 

п.4.6.

18

Контрольная работа №2. «Производная»

1

 

 

 

 

§5. Применение производной

15

 

 

 

19-20

Максимум и минимум функции

2

 

 

п.5.1.

21-22

Уравнение касательной

2

 

 

п.5.2.

23

Приближенные вычисления

1

 

 

п.5.3.

24-25

Возрастание и убывание функций

2

 

 

п.5.5.

26

Производные высших порядков

1

 

 

п.5.6.

27-28

Экстремум функции с единственной критической точкой

2

 

 

п.5.8.

29-30

Задачи на максимум и минимум

2

 

 

п.5.9.

  урока

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

 

Учебник

(пункт)

План

Факт

31-32

Построение графиков функций с применением производная.

2

 

 

п.5.11.

33

Контрольная работа №3. «Применение производной»

1

 

 

 

 

§6. Первообразная и интеграл

10

 

 

 

34-36

Понятие первообразной

3

 

 

п.6.1.

37

Площадь криволинейной трапеции

1

 

 

п.6.3

38

Определенный интеграл

1

 

 

п.6.4.

39-40

Формула Ньютона-Лейбница

2

 

 

п.6.6.

41

Свойства определенных интегралов

1

 

 

п.6.7.

42

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

 

 

п.6.8.

43

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»

1

 

 

 

 

§7. Равносильность уравнений и неравенств.

2

 

 

 

44

Равносильность преобразования уравнений

1

 

 

п.7.1.

45

Равносильность преобразования неравенств

1

 

 

п.7.2.

 

§8. Уравнения-следствия

4

 

 

 

46

Понятие уравнения-следствия

1

 

 

п.8.1.

47

Возведение уравнения в четную степень

1

 

 

п.8.2.

48

Потенцирование логарифмических уравнений

1

 

 

п.8.3.

49

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

 

 

п.8.4.

 

§9. Равносильность уравнений  и неравенств системам

8

 

 

 

50

Основные понятия

1

 

 

п.9.1.

51-52

Решение уравнений с помощью систем

2

 

 

п.9.2.-

п.9.3.

53

Уравнения вида

1

 

 

п.9.4

54-55

Решение неравенств с помощью систем

2

 

 

п.9.5.-

п.9.6.

56

Неравенства вида

1

 

 

п.9.7

57

Контрольная работа №5 «Равносильность уравнение и неравенств системам»

1

 

 

 

 

§10. Равносильность уравнений на множествах

5

 

 

 

58

Основные понятия

1

 

 

п.10.1

59

Возведение уравнения в чётную степень

1

 

 

п.10.2

60

Умножение уравнения на функцию

1

 

 

п.10.3

61

Другие преобразования уравнений

1

 

 

п.10.4

62

Применение нескольких преобразований

1

 

 

п.10.5

 

§11. Равносильность неравенств на множествах

6

 

 

 

63

Основные понятия

1

 

 

п.11.1

  урока

Тема урока

Количество часов

Дата проведения

 

Учебник

(пункт)

План

Факт

64

Возведение неравенства в чётную степень

1

 

 

п.11.2

65

Умножение неравенства на функцию

1

 

 

п.11.3

66

Другие преобразования неравенств

1

 

 

п.11.4

67

Применение нескольких преобразований

1

 

 

п.11.6

68

Нестрогие неравенства

1

 

 

п.11.7

 

§12. Метод промежутков для уравнений и неравенств

4

 

 

 

69

Уравнения с модулями

1

 

 

п.12.1

70

Неравенства с модулями

1

 

 

п.12.2

71

Метод интервалов для непрерывных функций

1

 

 

п.12.3

72

Контрольная работа №6 «Равносильность уравнений и неравенств на множествах»

1

 

 

 

 

§13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

 

 

 

73

Использование областей существования функций

1

 

 

п.13.1

74

Использование неотрицательности функций

1

 

 

п.13.2

75

Использование ограниченности функций

1

 

 

п.13.3

76

Использование монотонности и экстремумов функции

1

 

 

п.13.4

77

Использование свойств синуса и косинуса

1

 

 

п.13.5

 

§14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

6

 

 

 

78-79

Равносильность систем

2

 

 

п.14.1

80-81

Система-следствие

2

 

 

п.14.2

82-83

Метод замены неизвестных

2

 

 

п.14.3

 

§15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами

4

 

 

 

84

Уравнения с параметром

1

 

 

п.15.1

85

Неравенства с параметром

1

 

 

п.15.2

86

Системы уравнений с параметром

1

 

 

п.15.3

87

Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

1

 

 

 

 

Повторение

15

 

 

 

88-100

Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов

13

 

 

 

101-102

Итоговая контрольная работа №8

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программно-методическое обеспечение

1. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М, : Дрофа, 2004.

3. Алгебра и начала математического анализа: 11 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2008.

4. Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 11 кл. /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – 3-е изд. – М. Просвещение, 2009.

5. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровни/Ю. В. Шепелева. – 2-е изд., М.: Просвещение, 2011.

6. Алгебра и начала математического  анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни  /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.-  9-е изд., доп. -М.: Просвещение, 2011.

7. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005 год.

 

 

 

 

Дополнительная информация