РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Отдел образования и молодежной политики администрации …

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение  «… основная общеобразовательная школа »

Рассмотрена на заседании методического совета школы

Протокол №1 от «__» августа 2012 г

 

 

Утверждена

приказом МБОУ «……» от «___» августа 2012 г. №___

Директор МБОУ «……»

_______________/……/

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по учебному предмету  «АЛГЕБРА»

7 класс

Базовый уровень

 

Разработана на основе    примерной  программы основного общего образования по математике (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г. Составитель Т.А.Бурмистрова)  и   Федерального компонента государственного  стандарта основного общего образования по математике (Журнал «Вестник образования», №13, 2004 г.)

 

 

 

Учитель:

Сидорова Раиса Владимировна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2012 - 2013  учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по математике для 7 класса составлена на основе  следующих документов:

1.     Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике /Журнал «Математика в школе» – 2004г,-№4, -с.4 , журнал       

      «Вестник образования», №13 , 2004 г./

2.  Примерная программа основного общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г. Составитель Т.А.Бурмистрова.

 

Рабочая  программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекса:

 1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 г/

2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.

3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Куз­нецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

4). Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.

           Данная рабочая программа рассчитана на 120 учебных часов (5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях), в том числе контрольных работ - 10(включая итоговую контрольную работу).

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане- «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения.Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии- на определение процентного содержания раствора и другие.

Распределение курса по темам:      

Выражения, тождества, уравнения - 24 ч;

Функции- 14 ч;

Степень с натуральным показателем-15 ч;  

Многочлены – 20 ч;

Формулы сокращенного умножения - 20-ч;

Системы линейных уравнений - 17 ч;

Повторение -10ч.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Выражения. Тождества. Уравнения. (24 ч)

            Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены  (20ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения  (20 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений  (17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7.Повторение. Решение задач (10 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

 

 

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

               существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

               существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

               как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

               как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

               смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

               формулы сокращенного умножения;

уметь

              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

              выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

              решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;

              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

              выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

              моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

              описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

              интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учащихся:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б.

Литература для учителя:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 г/

2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.

3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Куз­нецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

4). Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева.Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.

5) Индивидуальные карточки разрезные.

6) Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Л. А.Тапилина, Т.Л. Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2005

Технические средства обучения:

1.Персональный компьютер Intel(R) Pentium(R) DualCPU

2.Принтер HPLaserJetP1006

Электронные диски:

 Алгебра. Все задачи из школьной математики.

Учебно – справочные материалы:

1)      Школьный русско-чувашский словарь. Математика. Физика. Астрономия.

2)      Справочник по элементарной математике. М.Я.Выгодский. М., изд «Наука».

3)      Математика. Справочные материалы. В.А.Гусев, А.Г.Мордкович. Изд. «Просвещение».

 

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Øв решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Øдопущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Øдопущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Øработа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

Øполно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Øизложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Øпоказал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Øпродемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Øвозможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Øнеполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

Øимелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Øученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Øпри достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

      не раскрыто основное содержание учебного материала;

      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень контрольных работ.

 Контрольные  работы № 1-5 взяты из сборника «Дидактические материалы по алгебре. 7 класс».  Л. И. Звавич, Л. В. Куз­нецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

Контрольная работа 1 «Выражения. Тождества». Стр.99

Контрольная работа 2 «Уравнение с одной переменной». Стр.103

Контрольная работа №3 «Линейная функция».Стр. 107

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены». Стр. 111

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена». Стр.115

Контрольные  работы № 6-10 взяты из сборника «Уроки алгебры. 7 класс». В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов». Стр.118

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения». Стр.119

Контрольная работа 8 «Преобразование целых выражений». Стр.120

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений». Стр.121

Контрольная  работа № 10 (итоговая). Стр.122

 

 

 

 

Тематическое  планирование

Номер урока

Тема урока

Коли­чест­во часов

№ пункта

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подго­товки учащихся

1

2

3

 

4

5

6

 

Гл. 1.Выражения, тождества, уравнения

24

 

 

 

 

1

Числовые

выражения

1

п.1

Повторение

и закрепле­ние изучен­ного мате­риала

 

Сложение, вычитание, умно­жение, деление десятичных и обыкновенных дробей

Уметь складывать, вычи­тать, умножать и делить деся­тичные и обыкновенные

дроби

2

Выражения

с переменными

1

п.2

Применение

знаний

и умении

Правила сложения положительных и отрицательных чисел

Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменных

3

Выражения

с переменными

1

п.2

Закрепление

изученного

материала

Действия с положительными и отрицательными

числами

Знать правила сложения, умножения,

деления отрицательных чисел и чисел с

разными знаками

4

Сравнение

значений

выражений

1

п.3

Ознакомление новым

учебным материалом

Значения числовых и алгебраических выраже­ний

Знать  способы сравнения

числовых и буквенных вы­ражений. Уметь срав­нивать выра­жения

5

Сравнение

значений

выражений

1

п.3

Закрепление

изученного

материала

Чтение неравенств и запись

в виде неравен­ства и в виде двойного нера­венства

Уметь читать

и записывать

неравенства и двойные не­равенства

6

Свойства

действий

над числами

1

п.4

Повторение

и систематизация

знаний

Знание свойств

действий над

числами

Знать формулировки

свойств действий над числа­ми

7

Свойства

действий

над числами

 

п.4

Применение

знаний

и умении

Знание свойств

действий над

числами

Уметь применять  свойства

действий над

числами для преобразования выражений

8

Тождества..

Тождественные преобразования

выражений

1

п.5

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Понятия тождества, тождественно равных

выражений

Знать: определение тождества и тождественные преобразования

выражений

9

Тождества.

Тождественные преобразования

выражений

1

п.5

Закрепление

изученного

материала

Приведение подобных слагаемых. Правила

раскрытия скобок

Уметь: приводить подобные слагаемые,

раскрывать

скобки, упро­щать выраже­ния, используя

тождественные преобразования

10

Тождества.

Тождественные преобразования

выражений

 

п.5

Применение

знаний

и умений

 Свойства

действий над

числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок

Уметь: расширять и обобщать знания о выражениях и их преобразованиях, предвидеть возможные последствия своих действий

11

Контрольная

работа 1 «Выражения. Тождества»

1

п.1-5

Контроль

знаний

и умений

Свойства действий над числами. Правила

раскрытия скобок

Уметь при-

менять знание

материала при

выполнении

упражнений

12

Анализ контрольной работы. Уравнение

и его корни

1

п.6

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения

Знать: определение уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения

13

Уравнение

и его корни

1

п.6

Закрепление

полученных знаний

Свойства, используемые при решении уравнений

Уметь находить корни уравнения(или

доказывать, что их нет)

14

Линейное

уравнение

с одной переменной

1

п.7

Ознакомление с новым учебным материалом

Понятие линейного уравнения с одной переменной

Знать: определение линейного

уравнения с одной переменной

15

Линейное

уравнение

е одной переменной

1

п.7

Закрепление

полученных

знаний

Свойства уравнений и тождественные преобразования

Уметь решать

линейные уравнения одной

переменной

16

Линейное

уравнение

с одной переменной

1

п.7

Применение знаний и умений

Уравнения вида ах=в и 0х=0, их решение

Уметь решать

линейные уравнения вида ах=в и 0х=0

17

Решение задач с помощью уравнений

1

п.8

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

Знать алгоритм решения

задач с помощью составления уравнений

18

Решение задач с помощью уравнений

1

п.8

Закрепление

полученных

знаний

Свойства уравнений, применяемые при решении

Уметь решать задачи с помощью линейных уравнений с одной переменной

19

Решение задач с помощью уравнений

 

п.8

Применение знаний и умений

Задачи на движение и на проценты

Уметь решать задачи с помощью уравнений

20

Среднее

арифметическое, размах и мода

1  .

п.9

Ознакомление с новым

учебным материалом

Среднее арифметическое, раз-

мах, мода

Знать определение среднего арифметического, раз­маха и моды упорядоченно­го ряда чисел

21

Среднее

арифметическое, размах

и мода

1

п.9

Применение

знаний

и умений

Среднее арифметическое, размах, мода

Уметь находить среднее

арифметическое, размах

и моду упорядоченного ряда

чисел

22

Медиана как

статистическая характеристика

1

п.10

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Медиана как

статистическая

характеристика

Знать определение среднего арифметического, размаха, моды

и медианы как

статистической характеристики

23

Медиана как

статистическая характеристика

1

п.10

Применение

знаний

и умений

Среднее арифметическое, раз-

мах, мода

Уметь находить среднее

арифметическое, размах, моду и медиа­ну упорядо­ченного ряда чисел

24

Контрольная

работа 2 «Уравнение с одной переменной»

1

п.6-10

Контроль,

оценка

и коррекция

знаний

Уравнения с од-

ной переменной, задачи

Уметь обобщать и расши­рять знания, самостоятельно выбирать спо­соб решения уравнений, владеть навы­ками контроля и оценки своих знаний

 

Гл. 2Функции

14

п.

 

 

 

25

Анализ контрольной

работы. Что такое функция

1

п.12

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Функция, зависимая и независимая переменные

Знать определение функции.

Уметь устанавливать функциональ­ную зависимость

26

Вычисление

значений

функций

по формуле

1

п.13

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Значение функции

 

Уметь находить значение

функции по

формуле

27

Вычисление

значений

функций

по формуле

1

п.13

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Значение функции

 

Уметь находить значение

функции по

формуле

28

График функции

1

п.14

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Определение графика функ­ции. Чтение графиков

Знать опре­деление графи­ка.

Уметь по графику нахо­дить значение функции или аргумента

29

График

функции

1

п.14

Закрепление

полученных знаний

Наглядное представление о зависимости меж­ду величинами

Уметь по

данным табли­цы строить график зависимости величин

30

График

функции

1

п.14

Применение

знаний

и умений

Использование графиков функциональных зависимостей на практике

Уметь читать графики функций, строить графики функций

31

Прямая пропорциональность и ее график

1

п.15

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Определение

прямой пропорциональности

коэффициента пропорциональности

Знать понятия прямой

пропорциональности, коэффициента пропорцио­нальности, углового ко­эффициента

32

Прямая пропорциональность и ее график

1

 

п.15

Закрепление

полученных

знаний

График прямой

пропорциональности

Уметь находить коэффициент пропор­циональности, строить график функции у = кх

33

Прямая пропорциональность и ее график

1

п.15

Применение

знаний

и умений

Расположение

графика функции у = кх в координатной плоскости при различных зна­чениях к

Уметь строить график прямой пропорционально­сти.

Уметь опре­делять знак углового ко­эффициента

по графику

34

Линейная

функция

и ее график

1

п.16

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Определение

линейной функции. График линейной функции

 

Уметь находить значение

функции при

заданном значении аргумен­та, находить

значение аргумента при заданном значении функции

35

Линейная

функция

и ее график

1

п.16

Закрепление

изученного

материала

Примеры по-

строения графи-

ков линейной функции

Уметь строить график линейной функ­ции

36

Линейная

функция

и ее график

1

п.16

Применение

знаний

и умений

Расположение

графиков функции y=kx+bпри различных значениях к и b

Уметь по

графику находить значения  k и b

37

Линейная

функция

и ее график

1

п.16

Систематизация знаний учащихся

Построение графиков линейной функции

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

 

38

Контрольная работа №3

«Линейная функция»

1

п.12-16

Контроль знании и умений

Координаты то- чек пересечения графика с коор­динатными ося­ми, координаты точки пересече­ния графиков двух линейных функций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уметь строить графики функций у=кх и у =кх+b

 

Гл. 3. Степень с натуральным показателем

 

15

 

 

 

 

39

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем

1

п.18

Комбинированный

Определение

степени с натуральным показателем. Основание степени, по­казатель степени

Знать понятия: степень,

основание степени, показатель степени

40

Определение

степени с натуральным

показателем

1

п.18

Закрепление

изученного

материала

Возведение

в степень, четная

степень, нечетная степень

Уметь:

- возводить

числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью

таблиц

 

 

 

 

 

 

 

 

41

Умножение

и деление

степеней

1

п.19

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Умножение

и деление степеней

Знать правила умножения

и деления степеней с одинаковыми основаниями

42

Умножение

и деление

степеней

1

п.19

Закрепление

изученного

материала

Степень числа а,

не равного нулю, с нулевым

показателем

Уметь при-

менять свойства степеней

для упрощения

числовых и ал­гебраических

выражений

43

Умножение

и деление

степеней

1

п.

Применение

знаний и умений

Умножение

и деление степе-

ней с одинаковыми основаниями

Уметь умножать

и делить степе-

ни с одинаковыми основаниями

 

44

Возведение

в степень

произведения и степени

1

п.20

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Возведение

в степень

произведения

Знать правила возведения в степень произведения

45

Возведение

в степень

произведения и степени

1

п.20

Закрепление

изученного

материала

Умножение

и деление степе-

ней. Возведение

степени в степень

Уметь возводить степень

в степень

46

Возведение

в степень

произведения и степени

1

п.20

Обобщение и систематизация знаний

Возведение

Степень в степень произведения и степени

Уметь  применять правила возведения в  степень

Произведения и степени при выполнении упражнений

47

 

Одночлен

и его стандартный вид

1

п.21

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Знать понятия: одночлен,

коэффициент

одночлена,

стандартный

вид одночлена

48

Одночлен

и его стандартный вид

1

п.21

Закрепление

изученного

материала

Степень одночлена

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных

49

Умножение

одночленов. Возведение

одночлена

в натуральную степень

1

п.22

Ознакомление с новым учебным

материалом

Умножение одночленов, возведение одночлена

в натуральную

степень

Знать алгоритм умноже­ния одночленов и возведение одночлена

в натуральную степень

50

Умножение

одночленов. Возведение одночлена

в натуральную степень

1

п.22

Применение

знаний и умений

Умножение

и возведение в степень одно­членов

Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень

для упрощения

выражении

51

Функция

у = х2 и ее график

1

п.23

Ознакомле­ние с новым учебным материалом

Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы

Знать поня­тия: парабола, ветви парабо­лы, ось симетрии пара­болы, ветви параболы,

вершина пара­болы.

Уметь стро­ить параболу

52

Функция

у = х3 и ее график

1

п.23

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Функция

у = х3, ее график и свойства

Уметь:

- описывать геометриче­ские свойства кубической параболы;

-находить

значение

функции у = х3

на заданном

отрезке;

- точки пересечения параболы с графиком линейной

функции

53

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем. Одночлены»

1

п.18-23

Контроль,

оценка

и коррекция знаний

Степень и ее

свойства. Одночлены. График функции у = х2

Уметь:

- умножать

и возводить в степень одночлены;

- строить гра­фик у=х2

 

Гл. 4. Многочлены

20

 

 

 

 

54

Анализ контрольной

работы. Многочлен

и его стандартный вид

1

п.25

Комбинированный

Многочлен.

Подобные члены

многочлена. Стандартный

вид многочлена

Уметь приводить подобные слагаемые

55

Многочлен

и его стандартный вид

1

п.25

Закрепление

изученного

материала

Степень многочлена

Уметь находить значение многочлена и определять степень многочлена

56

Сложение

и вычитание

многочленов

1

п.26

Ознакомление с новым учебным

материалом

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок

Уметь раскрывать скобки. Уметь складывать и вычи­тать многочле­ны

57

Сложение

и вычитание

многочленов

1

п.26

Применение

знаний

и умений

Представление

многочлена

в виде суммы или разности многочленов

Уметь решать

уравнения.

Уметь пред­ставлять выра­жение в виде суммы или разности многочленов

58

Умножение

одночлена

на много-

член

1

п.27

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Умножение одночлена на многочлен

Знать правило умножения

одночлена на

многочлен

59

Умножение

одночлена

на многочлен

1

п.27

Закрепление

изученного

материала

Умножение одночлена на многочлен            

Уметь: умножать

одночлен на

многочлен; решать урав­нения

60

Умножение

одночлена

на многочлен

1

п.27

Применение знаний и умений

Умножение одночлена на многочлен            

Уметь:

 решать урав­нения и задачи с помощью уравнений

61

Вынесение

общего многочлена

за скобки

1

п.28

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Разложение

многочлена на

множители.

Вынесение об­щего множителя за скобки

Знать разложение многочлена на множители с помощью выне­сения общего множителя за скобки

62

Вынесение

общего многочлена

за скобки

1

п.28

Закрепление

изученного

материала

Вынесение общего множителя

за скобки

Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения

общего множителя за скобки

63

Вынесение

общего многочлена

за скобки

1

п.28

Применение знаний и умений

Представление в виде произведения суммы

Уметь выносить

общий множитель за скобки

64

Контрольная работа №5

«Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

1

п.25-28

Контроль

знаний и умений

Произведение

одночлена и многочлена. Сумма и раз­ность многочле­нов

Уметь умножать одночлен на многочлен. Уметь выно­сить общий множитель за скобки

65

Анализ контрольной

работы. Умножение многочлена на многочлен

1

п.29

Комбинированный

урок

Умножение

многочлена

на многочлен

Знать правило умножения

многочлена на

многочлен

66

Умножение

многочлена на многочлен

1

п.29

Закрепление

изученного

материала

Умножение

многочлена

на многочлен

Уметь выполнять умножение много-

члена на мно­гочлен

67

Умножение

многочлена

на многочлен

1

п.29

Применение

знаний

и умений

Умножение

многочлена

на многочлен

Уметь доказывать тождества и делимость выражений на число

68

Умножение

многочлена

на многочлен

1

п.29

Обобщение и систематизация знаний

Умножение

многочлена

на многочлен

Уметь решать уравнения и задачи, применять правило умножения многочленов

69

Разложение

многочлена

на множители способом группировки

1

п.30

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Способ  группировки

Знать способ

группировки

для разложения

многочлена на

множители

70

Разложение

многочлена

на множители способом группировки

1

п.30

Закрепление

изученного

материала

Разложение

многочлена

на множители

способом группировки

Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки

71

Разложение

многочлена

на множите­ли способом группировки

1

п.30

Применение

знаний

и умений

Разложение многочлена

на множители способом группировки

Уметь при-

менять способ

группировки при разложении многочлена на множители

72

Разложение

многочлена

на множите­ли способом

группировки

1

п.30

Обобщение и систематизация знаний

Разложение

на множители трехчлена

 

Уметь раскладывать

на множители квадратный трехчлен способом группировки

73

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

1

29-30

Контроль знаний и умений

Произведение многочленов

Уметь умножать многочлен на многочлен, применять способ группировки для разложения многочлена на множители

 

Гл. 5. Формулы сокращенного умножения

20

 

 

 

 

74

Анализ контрольной работы. Возведение в

квадрат суммы и разности двух выра­жений

1

п.32

Комбинированный

Квадраты

и суммы разно­сти двух выражений

Знать формулировку квадрата суммы и квадрата

разности двух выражений

75

Возведение

в квадрат суммы

и разности двух выражений

1

п.32

Закрепление

изученного

материала

Формула квадрата суммы

и квадрата разности

Уметь применять формулы квадрата

суммы и квадрата разности

76

Возведение

в куб суммы

разности двух выражений

1

п.32

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Куб суммы

и разности двух

выражений

Знать формулировку куба суммы

и разности

двух выражений и уметь

их применять

77

Разложение

на множители с помощью формул квадрата суммы

и квадрата разности

1

п.33

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Формулы квадрата суммы

и квадрата разности

и'

Уметь применять формулы для разложения трехчлена на множители

78

Разложение

на множители с помощью формул

квадрата суммы

и квадрата разности

1

п.33

Закрепление

изученного

материала

Формулы квадрата суммы

и квадрата разности

Уметь преобразовывать

выражения

в квадрат суммы

79

Умножение

разности двух выражений на их

сумму

1

п.34

Ознакомление с новым учебным

материалом

Произведение

разности двух выражений и их

суммы

Знать формулу (а-Ь)(а + Ь) =

= а22

80

Умножение

разности двух выражений на их

сумму

1

п.34

Закрепление

изученного

материала

Умножение разности двух выражении на их сумму

Уметь применять формулу умножения

разности двух выражении на их сумму

81

Разложение

разности квадратов на множители

1.

п.35

Ознакомление с новым учебным материалом

Формула разности квадратов

Знать формулу разности

квадратов двух выражений

82

Разложение

разности квадратов

на множители

1

п.35

Применение

Знаний и умении

Разность квадратов двух выражении

Уметь раскладывать разность квадратов на множители

83

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

п.36

Ознакомление с новым

учебным материалом

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Знать формулу суммы и разности кубов и уметь ее применять при разложении

84

Контрольная работа №7

«Формулы сокращенного умножения»

1

п.32-36

Контроль

знаний и умений

Разность квадратов. Сумма

и разность кубов

Уметь применять форму­лы сокращен­ного умноже­ния

85

Анализ контрольной

работы.

Преобразование целого выражения

в многочлен

1

п.37

Комбинированный

урок

Целые выражения. Представление целого

выражения в виде многочлена

Знать определение целого

выражения

86

Преобразование целого выражения

в многочлен

1

п.37

Закрепление

изученного материала

Сумма, разность и произведение многочленов

Уметь умножать, складывать, водить в степень многочлены

87

Преобразование целого выражения

в многочлен

1

п.37

Применение

знаний

и умений

Преобразование целого выражения в многочлен

Уметь применять формулы сокращенного умножения

88

Преобразование целого выражения

в многочлен

1

п.37

Обобщение и систематизация знаний

Преобразование целого

Выражения в многочлен

Уметь решать уравнения и доказывать тождества

89

Применение

различных  способов

для разложения на

множители

1

п.38

Ознакомление с новым учебным

материалом

Последовательное применение

нескольких способов для разложения на

множители

 

Знать способы разложения

многочлена на множители

и уметь их применять для разложения

90

Применение

различных

способов для

разложения

на множители

1

п.38

Закрепление

изученного материала

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять различные способы

для разложения многочлена на множители

91

Применение

различных

способов для

разложения

на множители

1

п.38

Применение

Знаний и умений

Различные способы для разложения на множители

Уметь применять способ

Группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на

множители

92

Применение

различных способов для разложения

на множители

1

п.38

Обобщение

и систематизация знаний

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

Уметь применять различные способы

для разложения на множители

93

Контрольная

работа 8 «Преобразование целых выражений»

1

п.37-38

Контроль

знаний и умений

Преобразование

целых выраже­ний

Уметь преобразовать целые выражения различными способами

 

 

Гл. 6. Системы линейных уравнений 

 

17

 

 

 

 

94

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными

1

п.40

Комбинированный

урок

Определение

линейного уравнения с двумя переменными и его решения

Знать определение линейного уравнения с двумя пере­менными и их решения

95

Линейное

уравнение

с двумя переменными

1

п.40

Закрепление

изученного материала

Равносильные уравнения

с двумя переменными и их свойства

Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными. Уметь выра­жать одну переменную через другую

96

График линейного

уравнения с двумя переменными

1

п.41

Ознакомление с новым

учебным материалом

График уравнения с двумя переменными

Знать определение графика уравнения

и графика линейного уравнения с двумя

переменными

97

График линейного

уравнения

с двумя переменными

1

п.41

Закрепление

нового материала

График линейного уравнения

с двумя переменными

Уметь строить графики линейного

уравнения

с двумя переменными

98

Системы

линейных уравнений с двумя переменными

1

п.42

Ознакомление с новым

учебным материалом

Понятие системы линейных

уравнений с двумя переменными и ее решения

Уметь находить решение системы с двумя переменными

99

Системы

линейных уравнений

с двумя переменными

 

1

п.42

Закрепление нового материала

Графический

способ решения системы уравнений с двумя переменными

Уметь графически решать системы линейных уравнений и выяснять; сколько реше­ний имеет система уравнений

 

100

Способ подстановки

1

п.43

Ознакомление с новым

учебным материалом

Способ подстановки. Равносильные системы. Алгоритм решения систем

способом подстановки

Знать алгоритм решения

системы уравнений способом подстановки

101

Способ подстановки

1

п.43

Закрепление

изученного материала

Метод подстановки, система

двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя пере­менными мето­дом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом подста­новки по алго­ритму. Уметь ре­шать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

102

Способ подстановки

1

п.43

Применение

знаний и умений

Метод подстановки, система

двух уравнений

с двумя переменными, алгоритм решения системы двух

уравнений с двумя переменными методом подстановки

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом подста­новки по алго­ритму. Уметь ре­шать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям

103

Способ сложения

1

п.44

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Система двух

уравнений

с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом

алгебраического сложения

104

Способ сложения

1

п.44

Закрепление

изученного материала

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных

уравнений методом алгебраического сложения

105

Способ сложения

1

п.44

Применение знаний и умений

Способ сложения

Уметь решать системы двух линейных уравнений ме­тодом алгеб­раического сложения, вы­бирая наиболее рациональный путь

106

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

п.45

Ознакомление с новым

учебным

материалом

Алгоритм решения задач с помощью систем

уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем линейных

уравнений

107

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

п.45

Закрепление

изученного

материала

Алгоритм решения задач с помощью систем

уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений на движение по дороге и реке

108

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

п.45

Применение

знаний

и умений

Решение задач

с помощью систем уравнений

Уметь решать текстовые

задачи с помощью систем линейных

уравнений на части, на числовые величины и про­центы

109

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

п.45

Обобщение

и систематизация знаний

Решение задач

с помощью систем уравнений

Уметь решать системы

линейных

уравнений, вы­бирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня сложности

110

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », п..40-45.

 

 

 

 

 

 

1

п.40-45

Контроль

знаний и умений

Системы линейных уравнений

Уметь решать системы линейных уравнений спо­собом подста­новки и спосо­бом сложения. Уметь ре­шать задачи

 

 

 

 

 

 

 

 

Повторение. Решение задач

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

111

Анализ контрольной

работы. Повторение.

Уравнения

с одной переменной

1

 

Комбинированный

урок

Линейное уравнение с одной

переменной

Уметь решать уравнения с одной

переменной

112

Решение задач с помощью уравнений

1

 

Обобщение

и систематизация знаний

Линейное уравнение с одной переменной  

Уметь решать задачи

с помощью

уравнений

113

Линейная

функция

1

 

Комбинированный урок

Линейная функция, график ли­нейной функ­ции, взаимное расположение графиков линей­ных функций

Уметь находить координаты точек пересечения графи­ка с координатными осями, координаты точки пересечения графиков

двух линейных

функций

114

Степень

с натуральным показателем и ее

свойства

1

 

Обобщение

и систематизация знаний

Свойства степени с натуральным показателем, действия

со степенями

Уметь применять свойства степеней для

упрощения числовых и алгебраических выражений

115

Сумма и разность

многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов

1

 

Применение

знаний

и умений

Произведение

одночлена

и многочлена.

Произведение

многочленов

Уметь умножать одночлен

на многочлен и многочлен на

многочлен. Уметь приводить подобные

слагаемые

116

Формулы

сокращенного умножения

1

 

Комбинированный

урок

Формулы сокращенного умножения, арифметические опе­рации над мно­гочленами

Уметь применять формулы сокращенного умноже­ния для упро­щения выражений, реше­ния уравнений

117

Формулы

сокращенного умножения

1

 

Обобщение

и систематизация знаний

Формулы сокращенного умножения

Умение свободно применять формулы

сокращенного умножения для

упрощения выражений, решения уравнений

118

Итоговая

контрольная

работа

1

 

Контроль знаний и умений

 

Уметь обоб­щать и систематизировать знания по ос­новным темам курса матема­тики 7 класса

119

Анализ кон­трольной работы. Ито­говый зачет

1

 

Контроль и систематизация знаний и умений

 

 

120

Обобщение и систематизация изученного ма­териала

1

 

Обобщение и систематизация изученного материала

 

Уметь обоб­щать и систематизировать знания по ос­новным темам курса матема­тики 7 класса, решать задачи повышенной сложности

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дополнительная информация