алгебра и начало анализа 10 класс

 

 

  МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

                       «Саха гимназия»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           Рабочая программа

 

 

 

 

 

 

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс ____10а____.

Профиль: гуманитарный  и социально-экономический

Всего часов на изучение программы _68/102ч__

Количество часов в неделю _2ч_/3ч__

 

 

 

 

Бандерова Т.Г.

учитель математики

первая квалификационная категория

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014-2015 уч. год

 

 

 

 

Предлагаемое календарно-тематическое планирование по математике для 10 общеобразовательного класса  разработано на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Часть II. Среднее (полное) общее образование.

/ Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 266 с.
В настоящем планировании представлен Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, разработанный в соответствии с Законом Российской Федерации "Об образовании" (ст. 7) и концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации № 1756-р от 29 декабря 2001 г.; одобренный решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12; утвержденный приказом Минобразования России "Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" от 5 марта 2004 г. № 1089.
Изучение математики  на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 

Обязательный минимум содержания образования

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.  Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа.  Логарифм произведения, частного, степени;  Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

     Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

 

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

 

 

 

 

Календарный план

 

 

№ п/п

Название темы

Количество часов

Контрольная работа

Дата

1

Повторение основных вопросов курса алгебры 9 класса

15

№ 1 (входная)

02.09-13.09

2

Действительные числа

14

№ 2

22.09-27.09

3

Степенная функция

12

3

03.11-08.11

4

Показательная функция

10

4

17.11-22.11

5

Логарифмическая функция

10

5

22.10-27.12

6

Тригонометрические формулы

19

6

09.02-14.02

7

Тригонометрические уравнения

14

7

16.03-21.03

8

Резерв учебного времени. Итоговое повторение курса математики 10 класса

8

№ 8 (итоговая)

18.05-28.05

 

Всего

102ч

8

 

 

 

 

 

Программа по алгебре 10 класс

«Алгебра и начала анализа, 10—11», авт. Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.

НОРМАТИВНАЯ ОСНОВА, РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

Закон об образовании // Вестник образования. — 2004. — № 12.

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике // Вестник образования России. — 2004. — № 12. — С. 107 — 119.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. -— М.: Дрофа, 2004. — С. 96-99.

«Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2005/06 учебный год» // Приказ Министерства образования и науки РФ № 93 от 21.10.2004 г.

 

Пояснительная записка

'

Цели обучения математике. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в разви­тии общества в целом и формировании личности каждого от­дельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения матема­тического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышле­нием человека, с овладением определенным методом позна­ния и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры ре­ального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредствен­ном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, воспри­ятие научных знаний, восприятие и интерпретация разно­образной социальной, экономической, политической инфор­мации, малоэффективна повседневная практическая деятель­ность. Каждому человеку в своей жизни приходится выпол­нять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотре­бительной вычислительной техникой, находить в справочни­ках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, гра­фиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна по­становка образования современного человека. В школе мате­матика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимо­стью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (эко­номика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, -информа­тика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика ста­новится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является фор­мирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических по­строений, вырабатывают умения формулировать, обосновы­вать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в форми­ровании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным не­скольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, уме­ние отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и мето­де математики, его .отличиях от методов естественных и гума­нитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, понима­нию красоты и изящества математических рассуждений, вос­приятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространст­венные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о ма­тематике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Роль математической подготовки в общем образовании со­временного человека ставит следующие цели обучения матема­тике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности,
для изучения смежных дисциплин, для продолжения образо­вания;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Принципиальным положением организации школьного ма­тематического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, ос­ваивая общий курс, одни школьники в своих результатах огра­ничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксиро­ванным в настоящей программе, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более вы­соких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право само­стоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же про­двигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гума­нистические начала в обучении математике.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преиму­щественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцирован­ный подход к учащимся, основанный на достижении обяза­тельного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Следует всемерно способствовать удовлетворению потреб­ностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике.

Структура курса математики. В курсе математики VXI классов с учетом возрастных особенностей учащихся и сло­жившихся традиций выделяются две ступени обучения: основная школа (VIX классы) и старшая школа (XXI классы).

В основной школе изучаются следующие предметы: «Мате­матика» (VVI классы), «Алгебра» (VIIIX классы), «Геомет­рия» (VIIIX классы).

Для старшей школы (XXI классы) предлагаются два кур­са — курс А и курс В — разного объема и уровня. В соответст­вии с этим различаются и подходы к структурированию курса математики.

Курс В предназначен для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль ап­парата, специфического средства для изучения закономерно­стей окружающего мира. В рамках этого курса сохраняется тра­диционное деление на два предмета — «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия».

Цель изучения курса алгебры и начал ана­лиза в XXI классах — систематическое изучение функ­ций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехниче­ского и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций - подготовка необходи­мого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием поня­тий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа,

выявлением их практической значимости. При изучении во­просов, анализа широко используются наглядные соображе­ния. Уровень строгости изложения определяется с учетом об­щеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого ма­териала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащих­ся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показа­тельных и логарифмических выражений и их применение к ре­шению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом матема­тического анализа в объеме, позволяющем исследовать эле­ментарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

 

Требования к математической подготовке учащихся

Основная школа

Вычисления и преобразования

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

     находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

      выполнять тождественные  преобразования  иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами).

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики алгебры учащиеся должны

     решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

     решать системы уравнений с двумя неизвестными;

     решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства;

     иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств.

Функции

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

   определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;

  иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

  изображать графики основных элементарных функций;  опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

  понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у =f(ax + b); в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших зна­чений функций и для построения графиков;

  понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

  вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

 

 

Содержание программы по алгебре 10 класс

«Алгебра и начала анализа, 10—11», авт. Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.

X класс

(3 ч в неделю, всего  102ч)

1. Фаза запуска (15ч)

2. Действительные числа (12 ч).

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Ариф­метический корень натуральной степени. Степень с раци­ональным и действительным показателем.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания учащихся о действительных числах, ввести понятие степени с действительным показателем, научить приме­нять ее свойства для вычислений и преобразований выраже­ний.

Изучение темы начинается с повторения и систематиза­ции знаний учащихся о числах, т. е. материала, известного им из курса алгебры основной школы.

Далее учащиеся знакомятся с бесконечно убывающей геометрической прогрессией, рассматривается еще один способ обращения периодической десятичной дроби в обык­новенную и на примере вывода формулы суммы ее членов формируется представление о пределе последовательности. Таким образом данная тема предназначена в основном для введения степени с действительным показателем. Этот мате­риал не требует тщательной отработки и не является предме­том итогового контроля.

С арифметическим корнем n-й степени учащиеся могли быть ознакомлены при изучении курса алгебры IX класса, а значит, они готовы к введению понятия степени с раци­ональным показателем и нет необходимости выделять на изу­чение арифметического корня отдельное время. В противном случае следует иметь в виду, что эта тема готовит учащихся к расширению знаний понятия степени; рассмотреть этот воп­рос необходимо, но нет нужды задерживаться на формирова­нии навыков применения свойств корня для преобразования выражений (впереди применение свойств степени с раци­ональным показателем, которое и послужит выработке уме­ний выполнять преобразования).

При введении степени с действительным показателем ис­пользуются полученные выше представления о пределе чис­ловой последовательности. Важно подчеркнуть, что свойства степени, изученные прежде, распространяются на степень с любым действительным показателем.

2. Степенная функция (10 ч).

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно об­ратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, а также познако­мить их с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени; научить решать простейшие иррациональные уравнения;

Введению степенной функции должно предшествовать повторение известных учащимся примеров степенной функ­ции.

На примере степенной функции вводится понятие взаим­но обратных функций. Этот материал является ознакомительным, служит для расширения функциональных представлений и в отработке не нуждается.

Изучению иррациональных уравнений предшествует вве­дение понятия равносильности: именно теперь его появле­ние необходимо и требует глубокой проработки. Важно пом­нить, что формирование этого понятия будет продолжаться и при изучении последующих тем курса.

Умение решать иррациональные неравенства не является обязательным для учащихся и соответствующий параграф может быть предложен, например, для самостоятельного изучения.

3. Показательная функция (10 ч).

Показательная функция, ее свойства и график. Показа­тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — познакомить учащихся с показа­тельной функцией, ее свойствами и графиком; научить ре­шать показательные уравнения и неравенства, системы, со­держащие показательные уравнения.

Прежде чем вводить понятие показательной функции, ре­комендуется повторить понятие степени с действительным показателем и ее свойства, а также свойства степенной функции.

Свойства монотонности показательной функции обосновываются аналитически и иллюстрируются на графике. В даль­нейшем основное внимание уделяется иллюстрации свойств функции по графику (чтению графика). Приводятся примеры применения показательной функции для описания различных физических процессов.

Решение показательных уравнений основывается на свой­ствах степени, сформулированных выше, а решение показа­тельных неравенств — на свойствах показательной функции, что позволяет систематически повторять эти свойства.

Для решения систем, содержащих одно или два показа­тельных уравнения, применяются способы подстановки и замены переменных. Решение систем показательных нера­венств не является обязательным для изучения.

4.      Логарифмическая функция (12 ч).

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату­ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойст­ва и график. Логарифмические уравнения. Логарифмиче­ские неравенства.

Основная цель — познакомить учащихся с лога­рифмической функцией, ее свойствами и графиком; научить решать логарифмические уравнения и неравенства, систе­мы, содержащие логарифмические уравнения.

До введения понятия логарифмической функции форми­руется понятие логарифма числа, изучаются свойства лога­рифмов.

Специально выделяются десятичные и натуральные лога­рифмы. Это сделано как с целью обоснования целесооб­разности введения формулы перехода, так и для того, чтобы показать возможности применения калькулятора для нахож­дения значений логарифмической функции (что достаточно часто используется в практике).

Исследование логарифмической функции проводится по обычной схеме. Аналитическое обоснование свойств функ­ции от всех учащихся не требуется.

При решении логарифмических уравнений и неравенств продолжается формирование понятий равносильности и след­ствия. Хотя в ряде случаев уравнение решается, а затем вы­полняется проверка.

5.      Тригонометрические формулы (19 ч).

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала коор­динат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригономет­рические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и —а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного и половинного углов. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла (выраженного как в градусах, так и в радианах), ознакомить уча­щихся сих свойствами и зависимостями, связывающими их, научить применять формулы для преобразования простей­ших тригонометрических выражений.

В курсе планиметрии были сформулированы определе­ния синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теперь учащиеся знакомятся с соответствующими понятиями для произвольного угла. Вводится радианная мера угла и устанавливается соответствие между действительными числами и точками числовой окружности.

На данном этапе не вводится понятие тригонометрическойфункции, речь пока идет только о числовых выражениях и  формулах тригонометрии, которые используются как длявычислений, так и для преобразований этих выражений.

Изучение данной темы готовит учащихся к рассмотрению свойств тригонометрических функций. Школьники изучают зависимость знаков значений синуса, косинуса, тангенса от величины угла. Рассматривают формулы, связывающие зна­чения синусов и косинусов углов, имеющих противополож­ные значения. Учатся вычислять значения синуса, косинуса, тангенсаугла, зная значение одного из них. Все это позволит и дальнейшем обосновать свойства тригонометрических функций и построить их графики.

Впервые учащиеся учатся доказывать тригонометрические тождества, применяя соответствующие формулы. Желательно познакомить со всеми формулами, представленными в дан­ной главе, хотя и не обязательно требовать от всех школьни­ков умения их выводить и даже запоминать (важно, чтобы былосформировано умение верно выбирать нужную формулу для  конкретного преобразования).

6. Тригонометрические уравнения (14 ч).

Уравнение cosx= а. Уравнение sinx = а. Уравнение tgx = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры реше­ния простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения, познакомить учащихся с некоторыми приемами решения тригонометри­ческих уравнений.

Изучение темы начинается с рассмотрения конкретных простейших уравнений, решение которых иллюстрируется на единичной окружности, что хорошо подготовлено мате­риалом предыдущей главы.

Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа вво­дятся до знакомства с обратными тригонометрическими функ­циями и иллюстрируются также на единичной окружности. В дальнейшем не следует уделять много внимания упражне­ниям на нахождение значений и использование свойств арк­синуса, арккосинуса и арктангенса: все это будет закрепляться входе решения уравнений. В связи с этим при решении уравнений полезно иллюстрировать нахождение корней на единичной окружности: это позволит осознанно применять формулы корней.

Рекомендуется не пренебрегать применением калькуля­тора для приближенного нахождения корней уравнения: в дальнейшем это может быть полезным при решении при­кладных задач.

Решение более сложных тригонометрических уравнений рассматривается на примерах уравнений, сводящихся к квадратным, уравнений вида asinx + bcosx=с, уравнений, решаемых разложением левой части на множители. Не сле­дует добиваться от всех учащихся умений решать другие ви­ды уравнений, примеры которых приведены в системе уп­ражнений.

Решение тригонометрических неравенств является нео­бязательным материалом.

7. Повторение. Решение задач (10 ч).

 

 

Программно-методическое обеспечение к программе 10 класса по алгебре

Класс

Кол-во часов в неделю

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

 

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

 

 

 

10

2

 

 

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев МАТЕМАТИКА 5-11 классы «Дрофа» 2001г.

Учебник  «Алгебра  и начала математического анализа 10-11» Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидорова, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин

«Изучение алгебры и начал анализа» Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева

«Пособие для подготовки к ЕГЭ» Б.В.Соболь, И.О.Виноградова, Е.В.Рашидова

 

 

ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ, НАВЫКИ АЛГЕБРА 10 КЛАСС

Теоретические знания

Практические умения

Приобретенные навыки

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Обобщение и систематизация знаний учащихся о действительных числах. Понятие степени с действительным показателем

Применение свойств  степени с действительным показателем для вычислений и преобразований выражений

Навыки применения свойств степени с рациональным показателем для преобразований.

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно-обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства.

Умения решать простейшие иррациональные уравнения.

Навыки решения иррациональных уравнений и неравенств.

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Умения решать показательные уравнения и неравенства.

Навыки применения способов подстановки и замены переменных при решении показательных уравнений.

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.

Умения исследовать логарифмическую функцию по схеме.

Навыки решения логарифмических уравнений и неравенств с выполнением проверки.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между ними. Тригонометрические тождества. Формулы сложения. Формулы приведения.

Умения применять формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений.

Навыки доказательства тригонометрических тождеств, применяя соответствующие формулы.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

Уравнения  cosx = a, sinx=a, tgx=a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Умение решать простейшие тригонометрические уравнение, использую некоторые приемы решения.

Навыки решения тригонометрических уравнений на примерах уравнений, сводящихся квадратным, уравнений вида asinx +bcosx=c, уравнений, решаемых разложением левой части на множители

 

 

 

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 10 КЛАСС (2 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, 68 ЧАСОВ)

Принятые сокращения:
КУ
– комбинированный урок
НТ – Новая тема
ПУ – Урок повторения
УЗ – Урок закрепления
СР – Самостоятельная работа
КР – Контрольная работа
ТС – тестирование
ПР – Практическая работа
УО – устный опрос
ФО – Фронтальный опрос
КД – карточки диагностические
ДЗ – Домашняя работа


 


Название раздела, темы занятия

Дата

гуманит

Соц-эконом

план

факт

план

факт

Стартовая диагностическая работа

2.09

 

2.09

 

Сопоставление оценок , определение дефицита знаний

3.09

 

3.09

 

Мастерская

4.09

 

4.09

 

Стартовая проверочная работа

5.09

 

5.09

 

Сопоставление оценок , определение дефицита знаний

8.09

 

8.09

 

Мастерская

9.09

 

9.09

 

Проверочная работа 1

10.09

 

10.09

 

Сопоставление оценок , определение дефицита знаний

11.09

 

11.09

 

Мастерская

12.09

 

12.09

 

Действительные числа(14ч)

 

 

 

 

Целые и рациональные числа

15.09

 

15,17.

09

 

Действительные числа

17.09

 

17.09

 

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

22,24.09

 

22,22.

09

 

Арифметический корень натуральной степени

29.09

 

24,.

09

 

Арифметический корень натуральной степени

1.10

 

29.09

 

Степень с рациональным и действительным показателями

6,8.

10

 

29.09,1,6,6,8.10

 

Решение задач

10,13.10

 

13,13.10

 

Контрольная работа № 1

13.10

 

15.10

 

Степенная функция (10ч)

 

 

 

 

Степенная функция, ее свойства и график

15.10

 

20,20.10

 

Равносильные уравнения и неравенства

20.10

 

22,27,27

29.10

 

Иррациональные уравнения

27.10

 

10,10,12.

11

 

Контрольная работа № 2

29.10

 

17.11

 

Показательная функция  (10ч)

 

 

 

 

Показательная функция, ее свойства и график

10,12.

11

 

17,19.10

 

Показательные уравнения

17,19.

11

 

24,24.11

 

Показательные неравенства

24,26

11

 

26.11,1.

12

 

Системы показательных уравнений

1.12

 

1,3,8.12

 

Контрольная работа № 3

3.12

 

8.12

 

Логарифмическая функция (10ч)

 

 

 

 

Логарифмы

8.12

 

10.12

 

Свойства логарифмов

10,15.

12

 

15,15.

12

 

Десятичные и натуральные логарифмы

17.12

 

17.12

 

Логарифмическая функция, ее свойства и график

22.12

 

 

22.12

 

Логарифмические уравнения

24.12

12.01

 

22,24

12

 

Логарифмические неравенства

14,19.

01

 

12,12.01

 

Контрольная работа № 4

21.01

 

14.01

 

Тригонометрические формулы(19ч)

 

 

 

 

Радианная мера угла

26.01

 

19.01

 

Поворот точки вокруг начала координат

28.01

 

19.01

 

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

2.02

 

21.01

 

Знаки синуса, косинуса и тангенса

4.02

 

26.01

 

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

9.02

 

26.01

 

Тригонометрические тождества

11.02

 

28.01

2.02

 

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

16.02

 

2.02

 

Формулы сложения

18.02

 

4,9.02

 

Синус, косинус и тангенс двойного угла

25.02

 

9,11.02

 

Синус, косинус и тангенс половинного угла

2.03

 

16,16.02

 

Формулы приведения

4.03

 

18,25.02

 

Сумма и разность синусов

9.03

 

2.03

 

Сумма и разность косинусов

11.03

 

2.03

 

Контрольная работа №5

16.03

 

4.03

 

Тригонометрические уравнения (14ч)

 

 

 

 

Уравнение cosx=a

16,18

.03

 

9,9.03

 

Уравнение sinx=a

1,6.04

 

11,16.03

 

Уравнение tgx=a

8,13.04

 

16,18.03

 

Решение тригонометрических уравнений

15,20.04

 

1,6,6.04

 

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

22,04

 

8,13,15.

04

 

Контрольная работа № 6

27.04

 

20.04

 

Повторение (10ч)

 

 

(17ч)

 

Повторение и решение задач

 

 

 

 

           

 

 

 

 

 

 

Дополнительная информация