математика 6 класс

                                             

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента основного общего образования и   примерной программы основного общего образования (Математика.5-9 классы:М.: Просвещение,2010 г.)по математике, Программы для общеобразовательных школ(составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.М.:Дрофа,2004)

 

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений;

- развить вычислительную культуру, логическое мышление и речь.

 В ходе изучения математики в 6 классе обучающиеся приобретают опыт:

 - работы с математическими моделями, приёмами их построения и исследования

 - решения разнообразных задач из различных разделов курса

 - проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования

 - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников. 

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 175 часов в год из расчёта 5 часов в неделю.

Уроки проводятся по учебнику «Математика 6», авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и другие.

В ходе изучения курса математики 6 класса проводится 15 контрольных работ.

 

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики обучающиеся должны:

  Знать

- как используются математические формулы, уравнения

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

- основное свойство пропорции

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

Уметь

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами

- применять основное свойство пропорции при решении задач

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости

 

Содержание рабочей программы.

1. Делимость чисел(14 ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

  Знать

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1. 

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(21 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа 

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводится контрольная работа №2 и контрольная работа №3. 

3. Умножение и деление обыкновенных дробей(29 ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа №4 и после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа №5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа №6.

4. Отношения и пропорции(22 ч)

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

  В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- формулировку основного свойства пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.

5. Положительные и отрицательные числа(10 ч)

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа №9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(15 ч)

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

 Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(13 ч)

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

 Уметь

 - умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №11.

.8. Решение уравнений(16 ч)

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа №12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа №13.

9. Координаты на плоскости(11 ч)

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа №14.

    10. Повторение пройденного и решение задач(15 ч)

После повторения изученного материала проводится  итоговая контрольная работа №15.

 

Учебно – тематический план.

 

Содержание учебного материала

Количество часов

Количество контрольных работ

Глава 1. Обыкновенные дроби.

 

 

Делимость чисел.

18

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

21

2

Умножение и деление обыкновенных дробей.

29

3

Отношения и пропорции.

22

2

Глава 2. Рациональные числа.

 

 

Положительные и отрицательные числа.

10

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

15

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

13

1

Решение уравнений.

16

2

Координаты на плоскости.

11

1

Повторение, решение задач.

15

1

 

Требования к уровню подготовки обучающихся.

 

В результате изучения математики обучающиеся должны:

  Знать

- как используются математические формулы, уравнения

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

- основное свойство пропорции

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

 

Уметь

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами

- применять основное свойство пропорции при решении задач

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости

 

Учебно – методический комплект учителя :

 

  1. Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. Учреждений/Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд.-М.:Мнемозина,2006 г.
  2. Ершова А.П.,Голобородько В.В.Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.-М.:ИЛЕКСА,-2008 г.
  3. Контрольно-измерительные материалы.Математика:6 класс/Сост. Л.П.Попова.-М.:ВАКО,2010.
  4. Чесноков А.С.,Нешков К.И.Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.:Классикс Стиль,2003-2010.
  5. Ершова А.П.,Голобородько В.В.Устные проверочные и зачетные работы по математике для 5-6 классов.-М.:Илекса,2008.
  6.  Математический тренажёр.6 класс: пособие для учителей и учащихся/В.И.Жохов .- М.:Мнемозина,2010
  7. Программы для общеобразовательных школ(Составители :Г.М.Кузнецова,Н.Г.Миндюк,2004 г.)
  8. Математика.6 класс :рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда/авт.-сост. Т.А.Лопатина,Г.С.Мещерякова,Ю.А.Киселёва.-Волгоград:Учитель,2011.

 

Учебно – методический комплект ученика:

 

1)      Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. Учреждений/Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд.-М.:Мнемозина,2005-2011 г.

2)      Математический тренажёр.6 класс: пособие для учителей и учащихся/В.И.Жохов .- М.:Мнемозина,2010

3)      Чесноков А.С.,Нешков К.И.Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.:Классикс Стиль,2003-2010.

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

 

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1)                  ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)                    формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)                    умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)                    первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)                    критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)                    креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)                    умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)                    формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1)           способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)           умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)           способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)           умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)           умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)           развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)           формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)           первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)           развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)       умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)       умения принимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)       умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)       понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)       умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)       способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1)                  умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)                  владения базовым понятийным аппаратом: иметь представления о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представления о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)                  умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)                  умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)                  знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)                  умения применять все изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения учебного

предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями  развития  средствами предмета.

 

 SHAPE  \* MERGEFORMAT

Предметные результаты (цели предмета)

 

 

 

                              5-я ЛРНезависимость и критичность мышления

6-я  ЛР – Воля и настойчивость

в достижении цели

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами

4-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи

1-я ЛР – Использование математических знаний и умений для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

 

Образовательные технологии и формы работы

Метапредметные результаты

Регулятивные. Коммуникативные. Познавательные

Функциональная грамотность

- Технология проблемного диалога (структура параграфов)

- Технология оценивания (правило самооценивания)

 

- Технология продуктивного чтения (задания по работе с текстом)

- Групповая форма работы (задания для групповой работы)

 

Личностные результаты

Комплексные задания и компетентностные задачи в УМК:

- Проектные задания на предметном материале

- Жизненные (компетентностные) задачи на предметном и межпредметном материале

 

 

Содержание курса

Арифметика

 

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

Элементы алгебры

 

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

 

 

Описательная статистика, вероятность,

комбинаторика, множества

 

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера – Венна.

 

Наглядная геометрия

 

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

 

Математика в историческом развитии

 

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

 

 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6  КЛАССЕ

 

Рациональные числа

 

Ученик научится:

1)      Понимать особенности десятичной системы счисления;

2)      Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)      Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)      Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)      Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)      Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1)      Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)      Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)      Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

 

Действительные числа

 

Ученик научится:

1)      Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2)      Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

1)      Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)      Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

 

Измерения, приближения, оценки

 

Ученик научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1)      Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)      Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

 

Наглядная геометрия

 

Ученик научится:

1)      Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)      Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)      Строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)      Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)      Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1)      Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)      Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)      Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

 

 

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

 

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
       
Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.        Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.        Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

 

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

 

·         Промежуточный контроль в виде административных контрольных работ.

·         Текущий контроль в виде проверочных, самостоятельных  работ, тестов, зачетов, контрольных творческих заданий.

·         Тематический контроль в виде  контрольных работ.

·         Итоговый контроль в виде контрольной работы.

  

 

Оснащение учебного процесса по математике в 5 классах

·         Библиотечный фонд

·         нормативные документы.

·         примерная программа образования по математике.

 

1.      Планируемые результаты освоения программы

·         авторские программы по курсам математики

·         учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы,

·         учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы,

·         сборники контрольных работ

·         учебные пособия к факультативным курсам

·         научная, научно – популярная, историческая литература

 

2.      Печатные пособия:

·         таблицы по математике для 5 классов, по геометрии для 5 классов

·         портреты выдающихся математиков

 

3.      Информационные средства

·         Мультимедийные обучающие программы и электронные учебники по разделам курса математики

·         Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых, тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

·         Инструментальная среда по математике

 


 

Календарно-тематическое планирование по математике

 на 2014-2015 учебный год

Класс:6а, 6б

Учитель:Бандерова Т.Г.

Количество часов в неделю:5

За год :170 часов

                                           

ур.

Тема урока.

Кол-во

часов

Элементы содержания

Дата проведения

по плану

Дата проведения

фактически

1 четверть

1

Стартовая диагностическая работа

1

 

2.09.14

2.09.14

 

 

2-4

Повторение курса 5 класса.

3

Действия с десятичными дробями

Решение задач

3.09-5.09

3.09-5.09

 

 

Делимость чисел(16 ч)

5,6

Делители и кратные. п.1

    2

Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа

8.09-9.09

8.09-9.09

 

 

7

Признаки делимости на 10,на5 и на2

п.2.

    1

Признаки делимости на 10,на5 на 2.Чётные и нечетные числа.

10.09

10.09

 

 

8,9

Признаки делимости. на 9 и на 3

п.3.

    2

Признаки делимости на 9,на 3.

11,12.09

11,12.09

 

 

10

Простые и составные числа.

п.4.

    1

Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на простые множители.

15.09

15.09

 

 

11,12

Разложение на простые

множители.п.5.

    2

 

Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители.

16.,17.09

16.,17.09

 

 

13-15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. п.6.

    3

 

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые  числа. Алгоритм нахождения НОД.

18.09-22.09

18.09-22.09

 

 

16-18

Наименьшее общее кратное.

П.7

    3

 

 

Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм  нахождения НОК.  

23.09-25.09

 

23.09-25.09

 

 

 

19

Решение задач.

    1

Признаки делимости, простые и составные числа, НОД и НОК натуральных чисел, взаи-мно  простые числа. 

26.09

26.09

 

 

20

Контрольная работа №1.

    1

Признаки делимости, простые и составные числа, НОД и НОК натуральных чисел, взаи-мно  простые числа. 

29.09

29.09

 

 

  

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(21ч)

21-22

Анализ контрольной работы

Основное св-во дроби.п.8.

    2

 

 

Основное свойство дроби.

30.09

 

 

 

1.10

30.09

 

 

 

1.10

 

 

23-25

Сокращение дробей.п.9.

    3

 

 

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые  дроби.

2,3,6.10

2,3,6.10

 

 

26-29

Приведение дробей к общему знаменателю. п.10.

    4

 

 

   

Основное свойство дроби.

Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель.

7.10-10.10

7.10-10.10

 

 

30

Сравнение дробей с разными знаменателями.п.11.

   1

Приведение дробей к НОЗ.

Сравнение дробей  с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

13.10

13.10

 

 

31-33

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.п.11.

    3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

14.10-16.10

14.10-16.10

 

 

34

Контрольная работа №2

      1

Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание  дробей с разными знаменателями.

17.10

17.10

 

 

35-37

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание

смешанных чисел. п.12.

3

 

 

 

Смешанное число. Правила сложения и вычитания смешанных чисел, св-ва сложения и вычитания чисел.

20.10-22.10

20.10-22.10

 

 

38-41

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.п.11.

 

 

3

 

 

 

23,24,27.10

23,24,27.10

 

 

41

Контрольная работа №3.

     1

Сложение и вычитание смешанных чисел.

28.10

28.10

 

 

 

Умножение и деление обыкновенных дробей(29 ч)

42-44

Анализ контрольной работы.

Умножение дробей.п.13.

3

 

 

 

 

Умножение дроби на натуральное число. Умножение  обыкновенных дробей.

29-31.11

29-31.11

 

 

2 четверть

 

45-47

Нахождение дроби от числа.п.14.

    3

Нахождение дроби от числа.

10.11-12.11

10.11-12.11

 

 

48-50

Применение распределительного свойства умножения.п.15.

     3

Распределительное св-во умножения относительно сложения и вычитания.

13.11-17.11

13.11-17.11

 

 

51

Обобщение темы: «Умножение дробей».

     1

Правила умножения дробей, свойства умножения.

Нахождение дроби от числа.

Распределительное св-во умножения.

18.11

18.11

 

 

52

Контрольная работа №4.

     1

Правила умножения дробей, свойства умножения.

Нахождение дроби от числа.

Распределительное св-во умножения.

19.11

19.11

 

 

53

Анализ контрольной работы.

Взаимно обратные числа.п.16.

     1

Взаимно обратные числа.

20.11

20.11

 

 

54-58

Деление дробей.п.17.

    5

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа, умножение дробей, число, обратное данному. Деление дробей. 

21,24-27.11

21,24-27.11

 

 

59

Контрольная работа №5.

    1

Взаимно обратные числа. деление дробей.

28.11

28.11

 

 

60-64

Анализ контрольной работы.

 

Нахождение числа по его дроби .п.18.

    5

Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби.

1.12-5.12

 

1.12-5.12

 

 

 

65-68

Дробные выражения.п.19.

    4

Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выражения.

8.12-11.12

8.12-11.12

 

 

69

Обобщение темы: «Деление дробей», «Дробные выражения».

    1

Деление дробей. Нахождение числа по дроби и дроби от числа. Дробные выражения.

12.12

12.12

 

 

70

Контрольная работа №6.

     1

Деление дробей. Нахождение числа по его дроби и дроби от числа, дробные выражения.

15.12

15.12

 

 

Отношения и пропорции(22 ч)

71-73

Отношения.п.20.

   3

Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел. Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения.

16.-18.12

16.-18.12

 

 

74-77

Пропорции.п.21.

 

 

 

    5

Пропорция. Верная пропорция

Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции.

19,22-24.12

19,22-24.12

 

 

78,

 Контрольная работа №7.

1

 

25.12

25.12

 

 

3 четверть

79-82

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

    4

Прямо пропорциональные величины.

12.01-15.01

12.01-15.01

 

 

83-85

Масштаб.п.23.

    3

 

 

Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины.

16.01-20.01

16.01-20.01

 

 

86-88

Длина окружности и площадь круга.п.24.

    3

Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина  окр-ти.

21.01-23.01

21.01-23.01

 

 

89

Шар.п.25.

      1

Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера.

26.01

26.01

 

 

90

Решение задач.

      1

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

27.01

27.01

 

 

91

Контрольная работа №8.

     1

Масштаб.

Длина окружности и площадь круга.

28.01

28.01

 

 

 

Положительные и отрицательные числа(10 ч)

92,93

Анализ контрольной работы.

Координаты на прямой.п.26.

      2

Положительные и отрицательные числа. Координатная  прямая. Координата  точки. Начало отсчёта.

29,30.01

29,30.01

 

 

94

Противоположные числа.п.27.

      1

Противоположные числа. Целые числа.

2.02

2.02

 

 

95,96

Модуль числа.п.28.

     2

Модуль числа.

3,4.02.

3,4.02.

 

 

97,98

Сравнение чисел.п.29.

     2

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел.

5.02-6.02

5.02-6.02

 

 

99,100

Изменение величин.п.30.

     2

Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой.

9,10.02

9,10.02

 

 

101

Контрольная работа №9.

      1

Координатная  прямая. Положительные и отрицатель-

ные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел.

11.02

11.02

 

 

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(15 ч)

102

103

Сложение чисел с помощью координатной прямой.п.31.

    2

Что значит прибавить к числу а  число в. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

12.02-13.02

12.02-13.02

 

 

104

105

Сложение отрицательных чисел.п.32.

     2

Сложение двух отрицательных чисел.

16.02-17.02

16.02-17.02

 

 

106-109

Сложение чисел с разными знаками.п.33.

4

 

 

Сложение чисел с разными знаками.

18.02-20.02

24.02

18.02-20.02

24.02

 

 

110-114

Вычитание.п.34.

    5

Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой.

25,26,27.02

 

2,3.03

25,26,27.02

 

2,3.03

 

 

115

Решение задач

1

 

4.03

4.03

 

 

116

Контрольная работа №10.

     1

Сложение и вычитание чисел. Длина отрезка.

5.03

5.03

 

 

 

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(29 ч)

117-

119

Анализ контрольной работы.

Умножение.п.35.

    3

Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел.

6,10,11.03

6,10,11.03

 

 

120-122

Деление. п.36.

     3

Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками.

12.03-14.03

12.03-14.03

 

 

123

124

Рациональные числа.п.37.

    2

Рациональные числа. Периодические дроби. Приближённые значения.

16.03-17.03

16.03-17.03

 

 

125-

127

Свойства действий с рациональными числами.п.38.

    3

Переместительное св-во сложения. Сочетательное св-во сложения. Св-во нуля. Переместительное св-во умножения. Сочетательное  св-во умножения. Св-во нуля и единицы. Распределительное св-во умножения. 

18.03-20.03

18.03-20.03

 

 

128

Решение задач

1

 

23.03

23.03

 

 

129

Контрольная работа №11.

      1

Умножение и деление чисел. рациональные числа. Приближённые значения десятичных дробей. Св-ва действий с рациональными числами.

24.03

24.03

 

 

4 четверть

130-

132

Анализ контрольной работы.

Раскрытие скобок.п.39.

    3

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+», раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-».

1.04-3.04

1.04-3.04

 

 

133

134

Коэффициент.п.40.

    2

Коэффициент выражения

6,7.04

6,7.04

 

 

135-

138

Подобные слагаемые.п.41.

    4

Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

8.04-13.04

8.04-13.04

 

 

139

Контрольная работа №12.

      1

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

14.04

14.04

 

 

140-

144

Анализ контрольной работы.

 

Решение уравнений.п.42.

Решение задач.

     5

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения(деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

15.04-21.04

15.04-21.04

 

 

145

Контрольная работа №13.

     1

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения(деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

22.04

22.04

 

 

 

Координаты на плоскости(10 ч)

146

Перпендикулярные прямые.п.43.

    1

Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.

23.04

23.04

 

 

147

Параллельные прямые.п.44.

     1

Параллельные прямые, отрезки, лучи. Св-ва  параллельных прямых.

24.04

24.04

 

 

148-

151

 

. Координатная плоскость.п.45

    4

Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат.

Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. 

27.04-30.04

27.04-30.04

 

 

152

Столбчатые диаграммы.п.46.

    1

Диаграммы. Виды диаграмм. Столбчатые диаграммы.

04.05

04.05

 

 

153

Графики.п.47.

    1

График движения. График роста. График изменения массы. График изменения температуры.

5.05

5.05

 

 

154

Решение задач.

    1

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость и графики.

6.05

6.05

 

 

155

Контрольная работа №14.

    1

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость и графики.

7.05

7.05

 

 

 

Итоговое повторение курса математики 6 класса(15 ч)

156

Анализ контрольной работы.

 

Действия с рациональными числами.

1

Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

11.05

11.05

 

 

157

Делимость чисел

1

 

12.05

12.05

 

 

158

159

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2

 

13.05-14.05

13.05-14.05

 

 

160

161

Умножение и деление обыкновенных дробей

2

 

15,18.05

15,18.05

 

 

162

163

Отношения. Пропорции.

2

Отношения. Проценты. Пропорции. Основное св-во пропорции.

19.05-20.05

19.05-20.05

 

 

164

165

Действия с положительными и отрицательными числами

2

 

21.05-22.05

21.05-22.05

 

 

166

167

Уравнения.

2

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения(деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения.

25.05-26.05

25.05-26.05

 

 

168

169

Координаты на плоскости

2

 

27,28.05

27,28.05

 

 

170

Итоговая контрольная работа №15.

1

 

29.05

29.05

 

 

                                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дополнительная информация