алгебра и начало анализа 11 класс 4 часа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

      Настоящая рабочая программа разработана на основе закона Российской Федерации «Об образовании», Федерального компонента государственного стандарта общего образования, 2004г (Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9), применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5 – 11 кл./ Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк - М. Дрофа, 2001г., рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, авторской программы и УМК  СМ Никольский «Алгебра и начала анализа.11 класс», соответствует учебному плану МБОУ Заиграевская средняя общеобразовательная школа, адресована учащимся 11б класса в 2012-2013 у.г.        и ориентирована на использование учебников:

·         СМ Никольский. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник; 2008-2010гг

  • «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 11 класса». Авторы М.Н. Потапов, А.В.Шевкин. 2007.159с.
  •  «Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 класса»/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин - М.; Просвещение, 2007
  • Алгебра и начала анализа.Тесты для промежуточной аттестации в 11 классе. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион,2007.
  •  

 А также дополнительных пособий:
            для учителя:

·         Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005.

·         Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989.

·         Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2004.

·         Ковалёва Г.И. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ, ч. I,II,III, г.Волгоград,2004

·         Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2004

·         Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

·         Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

            для учащихся:

1.      Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005.

2.      Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2004.

3.      Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2004-2011гг

4.      Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

Основные особенности этой рабочей программы

·         Применение лекционно-семинарского метода обучения позволяют учителю изложить учебный материал и высвободить тем самым время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников.

·              В 11 классе логическим  продолжением темы «Производные» является тема «Первообразная и интеграл». В ней активно применяются и повторяются изученные  формулы, рассматривается техника интегрирования и решения простейших дифференциальных уравнений.

·         Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема «Производная». В рамках ее изучения рассматриваются свойства, правила вычисления производных различных функций, их графики.

·         Следующая тема «Системы уравнений и неравенств» знакома учащимся, но наполнена новыми методами решения, доказательствами.

·         Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени. В тематическое планирование добавлены пробные тестовые работы по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. 

 Реализация рабочей программы обеспечит освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, в том числе, способностей передавать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, проводить информационно-смысловой анализ текста, использовать различные виды чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.), создавать письменные высказывания, адекватно передающие прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно), составлять план, тезисы, конспект. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть   монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается  использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Общеучебные цели:

- Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

- Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

- Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

- Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

- Создать условия для плодотворного участия в работе группы;  умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

- Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

- Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

                                                               

Общепредметные цели:

- Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

- Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования  и освоения избранной специальности на современном уровне.

- Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования.

- Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Поставленные цели решаются на основе применения различных форм работы (индивидуальной, групповой, фронтальной), проектной деятельности, применение электронного тестирования, тренажёра, способствует закреплению учебных навыков, помогает осуществлять контроль и самоконтроль учебных достижений.

 

На основании требований  Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании  рабочей программы  предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи:

Обучения:

·         Приобретение математических знаний и умений;

·         Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         Освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Развития:

  • развитие математической речи, логического мышления, пространственного воображения школьников, способности выбирать средства языка в соответствии с условиями общения;
  • формировать общую культуру личности

Воспитания:

  • воспитание средствами математики культуры личности школьника, понимания значимости математики в практической деятельности.
  • пробуждение познавательного интереса к математике;

   Валеологические:

  • создать комфортные условия для учащихся в соответствии с санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами (Сан ПиН 2.4.2.№ 1178-02);
  • адаптировать личность к жизни в обществе;
  • правильно чередовать количество и виды преподавания (словесный, наглядный, аудиовизуальный, самостоятельная работа и т.д.)
  • включать в план урока оздоровительные моменты на уроке: физкультминутки, динамические паузы, минуты релаксации, дыхательная гимнастика, гимнастика для глаз.
  • соблюдать комфортный психологический климат на уроке.

При проведении курса предлагается классно-урочная форма занятий. Каждая тема заканчивается проверочной самостоятельной работой, выполняя которую учащиеся должны убедиться, что основной материал ими понят и усвоен. (Самостоятельные работы чередуются с зачётами.). Для создания комфортных условий процесса овладения знаниями предполагается, что каждый учащийся получит карточку-опору, которые разработаны по всем темам. Изложенные в карточке необходимые положения и алгоритмы конкретных операций окажут помощь в выполнении заданий. Для самостоятельной работы предлагаются как задания, выполняемые по алгоритму, так и задания, требующие применения знаний в новых ситуациях.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в профильном уровне в 10 классе отводится не менее 210 часов из расчета 6 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии  следующее:

4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 140часов алгебры и 70 часов геометрии. Всего контрольных работ по алгебре – 7 ч.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. 

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Курсивомв тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

 

Внеурочная деятельность по математике заключается в участии учащихся в различных олимпиадах по предмету, участие в математической неделе.

 

 

 

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

 

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать[1]

 

·          значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·          значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·          универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·         вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

 

Уметь:

·      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·      применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·      находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·      проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

 

·      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

 

Функции и графики

Знать:

  • формулы элементарных функций;
  • свойства функций;
  • схему исследования функций элементарными методами;
  • способы преобразования графиков;
  • способ задания сложных функций

Уметь

·      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·      описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·      решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • находить область определения и область  изменения функций;
  • исследовать функции элементарными методами и строить их графики;
  • строить графики сложных функций;
  • строить графики функций с модулем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

 

Начала математического анализа

Знать:

·              определение предела функции;

·              свойства пределов;

·                определение обратимой функции, определение обратной функции, условие существования обратной функции;

·      определение, свойства и графики обратных тригонометрических функций.

·               

Уметь:

·              находить пределы функций;

·              строить кусочно-заданные функции.

 

·           установить обратимость функции на заданном промежутке, найти функции, обратные данным;

·           строить графики обратных функций;

·           преобразовать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции;

·           решать уравнения с обратными тригонометрическими функциями.

Производная и ее применение. Первообразная и интеграл.

знать:

·            определение производной, ее геометрический и механический смыслы, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования, правила дифференцирования, правила дифференцирования сложной  и  обратной функции.

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы.

  • уравнение касательной к графику функции, алгоритм его составления;

·         теорема Лагранжа, алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы, на выпуклость, отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

  • определение первообразной;
  • основное свойство первообразной;
  • простейшие правила нахождения первообразных;
  • понятия определенного и неопределенного интегралов;
  • понятия криволинейной трапеции.

 

 уметь:

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
  • решать задачи с применением уравнений касательной к графику функции;
  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций на отрезке;
  • вычислять первообразные, применяя таблицу первообразных;
  • с помощью интеграла вычислять площади криволинейных трапеций;
  • применять интеграл для вычисления площадей плоских фигур и объемов тел.

Решать простейшие дифференциальные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

 

Уравнения и неравенства

Знать:

·              определение равносильных уравнений;

·              теорему о равносильности уравнений;

·              методы решения уравнений;

·              определение равносильных неравенств;

·              понятие равносильных систем уравнений.

Уметь

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства различными методами, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·      доказывать несложные неравенства;

·      решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·      изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

·      находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·      решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

 

 

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

 

·      построения и исследования простейших математических моделей.

 

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;
  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

 

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

 

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

      • выполнять практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы, простейшие вычислительные устройства, ПК и Интернет-ресурсы;
      • описывать с помощью функций различных зависимостей, представлять их графически, интерпретировать графики;
      • решать прикладные задачи, в том числе социально-экономических и физических форматов, задачи на оптимизацию, а также на нахождение скорости и ускорения;
      • строить  и исследовать простейшие  математические модели;
      • проводить анализ реальных числовых данных, в виде диаграмм, графиков;
      • анализировать информацию статистического характера.

 

 

 

 

 

 

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН. 11 КЛАСС.

ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Всего часов в год: 140

Плановых контрольных уроков 9, зачётов 0, тестов 12 ч.;

Планирование составлено на основе профильной программы

Учебник Алгебра 11, Никольский С.М., Москва «Просвещение», 2010

Дополнительная литература «Математика» приложение к газете «Первое сентября»

 

3.Учебно-тематическое планирование

по алгебре

 

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

1.

Функции и их графики. Предел. Обратная функция.

20

2.

 Производная функции и её применение

26

3.

 Первообразная и интеграл

13

4.

Уравнения и неравенства

52

5.

Комплексные числа

3

6.

Повторение

26

 

Итого

140

 

 

4.Содержание курса алгебры

1. Функции и графики. Обратная функция (20часов из них 1час контрольная работа).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Понятие о непрерывности функции.

2. Производная функции и ее применение (26 часов, из них 2часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (13часов, из них 1час контрольная работа).

 

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

 

4. Уравнения и неравенства (52 часа, из них контрольные работы 3 часа).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

  1. Комплексные числа (3 часа)

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.  Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

 

5. Повторение курса алгебры и математического анализа (26 часов, из них 2 часа контрольная работа).


5.Учебно-тематический план

Календарно-тематическое планирование по алгебре

 

№ п/п

номер пункта

Наименование разделов и тем

Всего часов

Виды и формы контроля

Оснащение

 

Дата

Валеология

Глава 1.Функции и их графики. Предел.Обратная функция.  (20часов)

§1 Функции и их графики (9часов)

1

 

Повторение

1

фронтальный опрос

 

 

физминутка

2

1.1

Элементарные функции

1

 

 

 

физминутка

3

1.2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

ср№2

 

 

физминутка

4-5

1.3

Четность, нечетность, периодичность функций

2

 

текущий

 

 

физминутка

6-7

1.4

Промежутки возрастания, убывания,  знакопостоянства и нули функции

2

работа по готовым графикам

 

 

физминутка

8

1.5

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

ср№7(1а,2а)

 

 

физминутка

9

1.6

Основные  способы преобразования графиков

1

 

 

 

физминутка

10

1.7

Графики функций, содержащих модули

1

 

 

 

физминутка

 

1.8

Графики сложных функций

-

 

 

 

 

§2 Предел функции и непрерывность (5часов)

11

2.1

Понятие предела функции

1

текущий

 

 

физминутка

12

2.2

Односторонние пределы

1

фронтальный опрос

 

 

 

физминутка

13

2.3

Свойства пределов функций

1

ср№10(1,2)

 

 

физминутка

14

2.4

Понятие непрерывности функции

1

фронтальный опрос

 

 

 

физминутка

15

2.5

Непрерывность элементарных функций

1

 

 

 

физминутка

 

2.6

Разрывные функции

-

 

 

 

физминутка

§3  Обратные функции (6часов)

16

3.1

Понятие обратной функции

1

текущий

 

 

физминутка

17

3.1

Взаимно обратные функции

1

ср№11(1а,2а,3а)

 

 

физминутка

18-19

3.3

Обратные тригонометрические функции

2

 

 

 

физминутка

20

3.4

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

 

 

 

физминутка

21

 

Контрольная работа N 1

1

 

 

 

 

Производная функции и её применение (23часа)

§4 Производная (11часов)

22-23

4.1

Понятие производной

2

текущий

 

 

физминутка

24-25

4.2

Производная суммы. Производная разности

2

фронтальный опрос

 

 

 

физминутка

26

4.3

Непрерывность функции, имеющих производную.Дифференциал

1

 

 

 

физминутка

27-28

4.4

Производная произведения. Производная частного

2

ср№12(1,2)

 

 

физминутка

29

4.5

Производные элементарных функций

1

 

 

 

физминутка

30-31

4.6

Производная сложной функции

2

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой

 

 

физминутка

 

4.7

Производная обратной функции

-

 

 

 

 

32

 

Контрольная работа N 2

1

 

 

 

 

§5 Применение производной (15часов)

33-34

5.1

Максимум и минимум функции

2

 

 

 

физминутка

35-36

5.2

Уравнение касательной

2

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой

 

 

физминутка

37

5.3

Приближенные вычисления

1

ср№16

 

 

физминутка

 

5.4

Теоремы о среднем

-

 

 

 

 

38-39

5.5

Возрастание и убывание функции

2

 

 

 

физминутка

40

5.6

Производные высших порядков

1

 

 

 

физминутка

 

5.7

Выпуклость графика функции

-

 

 

 

 

41-42

5.8

Экстремум функции с единственной критической точкой

2

текущий ср№18

 

 

физминутка

43-44

5.9

Задачи на максимум и минимум

2

текущий ср№19

 

 

физминутка

 

5.10

Асимптоты. Дробно-линейная функция

-

 

 

 

 

45-46

5.11

Построение графиков функций с применением производной

2

ср№22

 

 

физминутка

 

5.12

Формула и ряд Тейлора

-

 

 

 

 

47

 

Контрольная работа № 3

1

 

 

 

 

§6 Первообразная и интеграл (13часов)

48-50

6.1

Понятие первообразной

3

текущий

 

 

физминутка

 

6.2

Замена переменной. Интегрирование по частям

-

 

 

 

 

51

6.3

Площадь криволинейной трапеции

1

 

 

 

физминутка

52-53

6.4

Определенный интеграл

2

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой

 

 

физминутка

54

6.5

Приближенное вычисление определенного интеграла

1

 

 

 

физминутка

55-57

6.6

Формула Ньютона-Лейбница

3

фронтальный опрос

 

 

 

физминутка

58

6.7

Свойства определенного интеграла

 

1

 

 

 

 

физминутка

59

6.8

Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах

1

 

 

 

физминутка

 

6.9

Понятие дифференциального уравнения

-

 

 

 

 

 

6.10

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям

-

 

 

 

 

60

 

Контрольная работа N 4

1

 

 

 

 

Уравнения и неравенства (52 часа)

§7 Равносильность уравнений и неравенств (4часа)

61-62

7.1

Равносильные преобразования уравнений

2

 

 

 

физминутка

63-64

7.1

Равносильные преобразования неравенств

2

 

 

 

физминутка

§8Уравнения- следствия (9часов)

65

8.1

Понятие уравнения - следствия

1

 

 

 

физминутка

66-67

8.2

Возведение уравнения в четную степень

2

фронтальный опрос

 

 

 

физминутка

68-69

8.3

Потенцирование логарифмических уравнений

2

ср№31(1,2,3)

 

 

физминутка

70-71

8.4

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

2

фронтальный опрос

 

 

 

физминутка

72-73

8.5

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению -следствию

2

 

 

 

физминутка

9. Равносильность уравнений и неравенств системам (9часов)

74

9.1

 Основные понятия

1

 

 

 

физминутка

75

9.2

 Решение уравнений с помощью систем

1

 

 

 

физминутка

76

9.3

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

1

 

 

 

физминутка

77-78

9.4

. Уравнения вида

2

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой

 

 

физминутка

79

9.5

Решение неравенств с помощью систем

1

 

 

 

физминутка

80

9.6

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

1

 

 

 

физминутка

81-82

9.7

 Неравенства вида

2

 

 

 

физминутка

10.Равносильность уравнений на множествах (10 часов)

83

10.1

. Основные понятия

1

 

 

 

физминутка

84-85

10.2

Возведение уравнения в четную степень

2

 

 

 

физминутка

86-87

10.3

Умножение уравнения на функцию

2

 

 

 

физминутка

88-89

10.4

Другие преобразования уравнений

2

 

 

 

физминутка

90-91

10.5

Применение нескольких преобразований

2

 

 

 

физминутка

92

 

Контрольная работа №5

1

 

 

 

 

11.Равносильность неравенств на множествах (8 часов)

93

11.1

11.1. Основные понятия

1

 

 

 

физминутка

94-95

11.2

11.2. Возведение неравенства в четную степень

2

 

 

 

физминутка

96-97

11.3.

11.3. Умножение неравенства на функцию

2

 

 

 

физминутка

98

11.4.

11.4.Другие преобразования неравенств

1

 

 

 

физминутка

99

11.5

11.5.Применение нескольких преобразований

1

 

 

 

физминутка

 

11.6

11.6.Неравенства с дополнительными условиями

-

 

 

 

 

100

11.7

11.7.Нестрогие неравенства

1

 

 

 

физминутка

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 часов)

101

12.1.

12.1. Уравнения с модулями

1

 

 

 

физминутка

102

12.2

12.2. Неравенства с модулями

1

 

 

 

физминутка

103-104

12.3

12.3. Метод интервалов для непрерывных функций

2

 

 

 

физминутка

105

 

Контрольная работа №6

1

 

 

 

 

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

 

13.1

. Использование областей существования функций

 

 

 

 

 

 

13.2

. Использование неотрицательности функций

 

 

 

 

 

 

13.3

. Использование ограниченности функций

-

 

 

 

 

 

13.4.

Использование монотонности и экстремумов функции

-

 

 

 

 

 

13.5

. Использование свойств синуса и косинуса

-

 

 

 

 

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 часов)

106-107

14.1

. Равносильность систем

2

 

 

 

физминутка

108-109

14.2.

. Система-следствие

2

 

 

 

физминутка

110-111

14.3

Метод замены неизвестных

2

 

 

 

физминутка

 

14.4.

Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений

-

 

 

 

 

112

 

Контрольная работа №7

1

 

 

 

 

15. Уравнения, неравенства  и системы с параметрами

-

 

15.1

Уравнения

-

 

 

 

 

 

15.2.

Неравенства с параметром

-

 

 

 

 

 

15.3

Системы уравнений с параметром

-

 

 

 

 

 

15.4.

Задачи с условиями

-

 

 

 

 

16.Комплексные числа(3 часа)

113

16.1

Алгебраическая форма комплексного числа

1

 

 

 

физминутка

114

16.2

Сопряженные комплексные числа

1

 

 

 

физминутка

115

16.3

 Геометрическая интерпретация комплексного числа

1

 

 

 

физминутка

 

 

17.Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра.

-

 

 

 

 

 

17.1

Тригонометрическая форма комплексных чисел

-

 

 

 

 

 

17.2

Корни из комплексных чисел и их свойства

-

 

 

 

 

 

 

18.Корни многочленов, Показательная форма комплексных чисел

-

 

 

 

 

 

18.1

Корни многочленов

-

 

 

 

 

 

18.2

Показательная форма комплексных чисел

-

 

 

 

 

 

 

Повторение

25

 

 

 

 

116-137

 

Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов

22

 

 

 

физминутка

138-139

 

Итоговая контрольная работа №8

2

 

 

 

 

                 


5.     Контрольно-измерительные материалы

Единый государственный экзамен 2006-2013. Математика.

Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Центр, 2009-2012

 

Контрольные и самостоятельные работы составлены на основе методических пособий:

    1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Контрольные работы. М. К. Потапов, А. В. Шевкин - М.; Просвещение, 2007.
    2. Дидактические материалы для 10-11 классов. Ивлев БМ., 2007г
    3. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Самостоятельные работы. Александрова ЛА, 2008г.

 

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА И ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ.

 

Для учителя:

 

Основная литература.

1. СМ. Никольский Алгебра и начало анализа. 11 кл., Москва «Просвещение», 2009

2.       А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник

          М.: Мнемозина, 2008-2010гг- 315с

 

Дополнительная литература:

1.         Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Контрольные работы. М. К. Потапов, А. В. Шевкин - М.; Просвещение, 2007.

2.    Дидактические материалы для 10-11 классов. Ивлев БМ., 2007г

3.    Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Самостоятельные работы. Александрова ЛА, 2008г.

  1. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие./ В.В.Локоть /  М: Аркти, 2003.

5.    Готовимся к ЕГЭ. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем./ В.В.Локоть / М: Аркти, 2004.

6.          Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор / Кочагин В. В. и др. – М.: Просвещение, Эксмо, 2006г./

7.          Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2005г./

8.       ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. /Р.К.Гордин под редакцией А.Л.Семенова и И.В. Ященко – М: Издательство МЦНМО, 2011г/

Для учащихся:

 

Основная литература.

1. . Никольский Алгебра и начало анализа. 11 кл., Москва «Просвещение», 2009

2. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа. 10 кл.- 11 кл Часть 1. Учебник. Г.Мордкович, М.: Мнемозина, 2008-2010гг 375с.

3. . А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник

М.: Мнемозина, 2008-2010гг- 315с

 



[1]  Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

Дополнительная информация