РП алгебра 10 класс
- Подробности
- Категория: Материалы МО естественно-научного цикла
- Published on 02.11.2016 23:48
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе авторской программы С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина.
Программа рассчитана на 3/4 часа алгебры в неделю
(102/136ч в год)
Класс-10б естественного – научного направления (биолого-химический профиль/технический профиль)
Общая характеристика учебного предмета (цели и задачи курса):
Среднее (полное) общееобразование МАТЕМАТИКА
Базовыйуровень
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
ü Структура курса, основные содержательные линии.
Алгебра
Корни и степени. Корень степени п > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Тригонометрические функции, их свойства и графики: периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относителъно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона—Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравненияинеравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементыкомбинаторики, статистики итеориивероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Особенности содержания и организации учебной деятельности школьников.
Цель изучения курса алгебры и начал математического анализа в X—XI классах — дать учащимся представления о роли математики в современном мире, о способах применения математики как в технических, так и в гуманитарных сферах, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира.
Курс отличает систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.
Образовательные технологии, методы и формы решения поставленных задач.
Методы и формы обучения определяются требованиями стандарта образования, учёта индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. Основные приоритеты методики таковы:
• междисциплинарная интеграция, содействующая становлению целостного мировоззрения;
• обучение на основе опыта и сотрудничества;
• учёт индивидуальных особенностей и потребностей учащихся, различий в стилях познания – индивидуальных способах обработки информации об окружающем мире (аудиальный, визуальный, кинестический);
• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, имитационное моделирование, тренинги, метод проектов);
• личностно-деятельностный и субъект-субъектный подход (большее внимание к личности учащегося, а не к целям учителя, равноправное их взаимодействие).
Такой подход позволяет создать психологический климат, в основе которого – доверительность, взаимопомощь, сотрудничество.
Формы контроля и возможные варианты его проведения, при этом необходимо указать, как именно эти мероприятия позволяют выявить соответствие результатов образования.
Предполагается:
• текущий контроль (самостоятельные работы, опросы по теории, основным формулам, математические диктанты);
• тематический контроль ( контрольные работы, тематические зачёты по теории и практическим заданиям);
• обобщающий (итоговый) контроль (полугодовые тесты и работы по текстам МИОО).
Контроль уровня подготовки учащихся осуществляется с помощью системы контроля, включающей в себя тесты на выявление вычислительных навыков, математические диктанты по всему курсу алгебры и начала анализов 10 - 11 классов, разноуровневые самостоятельные работы, контрольные работы, позволяющих проверить:
o знание основных определений и свойств, связанных с понятием действительного числа, корня степени n, степени с действительным показателем и логарифма, умение преобразовывать несложные выражения, содержащие степени n, степени с дробным показателем и логарифмы, знание свойств и умение строить графики функций у = хп, показательной и логарифмической; умение решать простейшие показательные, логарифмические, а также сводящиеся к ним уравнения и неравенства.
o знание основных определений, свойств и формул, связанных с тригонометрическими функциями, умение по значению одной из функций находить значения остальных, преобразовывать несложные выражения, содержащие тригонометрические функции, применяя изученные формулы, знание свойств и умение строить графики функций y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, умение решать простейшие тригонометрические и сводящиеся к ним уравнения и неравенства;
o овладение методами исследования функций и построения их графиков;
o умение находить производную любой элементарной функции; применять производную при исследовании функций и решении практических задач;
o знание таблицы первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и умение применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур;
o умение применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств и их систем;
o использовать различные приёмы для решения уравнений, неравенств и их систем.
Самостоятельные и контрольные работы проверяют как базовые знания стандарта образования, так и не являющиеся обязательными и рекомендованные сильным учащимся. Задания III и IV вариантов несколько сложнее заданий вариантов I и II. Все самостоятельные и контрольные работы избыточны по объёму, что позволяет отбирать из них часть заданий с учётом уровня подготовки учащихся и времени, отводимого на выполнение работы.
Контрольные работы
Контрольные работы для разных профилей, соответствующие вариантам планирования I, II, III и IV, устроены следующим образом. Без звездочек даны задания для базового уровня. Они соответствуют минимальному уровню подготовки, отвечающему требованиям стандарта по математике. Это основной вариант контрольной работы. После задач основного варианта контрольной работы идут дополнительные задания, отмеченные звездочкой.
В зависимости от уровня подготовки класса, времени, отводимого на контрольную работу, и варианта планирования учитель может дополнить основной вариант контрольной работы дополнительными заданиями, заменить некоторые задания более сложными дополнительными заданиями. При проведении контрольной работы учитель может объявить учащимся, какие задания работы он считает обязательными, а какие дополнительными. За выполнение обязательной части работы ученику ставится одна отметка. Ставить отметку за выполнение дополнительных заданий нужно только в случае успеха и с согласия ученика.
При любом варианте планирования учитель может предложить учащимся одного класса, имеющим различную под готовку по теме, посильный уровень контрольной работы. Тем самым разноуровневые контрольные работы позволяют учителю дифференцировать требования к учащимся.
Итоговую контрольную работу в 10 классе провести в форме теста, близкого по форме к ЕГЭ.
Итоговую контрольную работу в 11 классе провести по текстам открытого банка заданий МИОО к ЕГЭ, часть С – по текстам прошлогодних КИМов ЕГЭ.
Содержание тем учебного курса
10 класс
1. Фаза запуска (15часов)
2. Действительные числа (7 часов)
Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.
Основная цель — систематизировать известные и изучить новые .сведения о действительных числах.
При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач.
3. Рациональные уравнения и неравенства (12 часов)
Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.
Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.
При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.
Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида
(х - хг) ... (х - хп) > 0 или (х - хх) ... (х - хп) < 0. (*)
Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > а и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).
Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.
Контрольная работа №1 содержит задания на упрощение дробно-рациональных выражений, решение рациональных уравнений и неравенств, доказательство алгебраических неравенств.
4. Корень степени п (6 часов)
Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п.
Основная цель — освоить понятия корня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.
При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хп. Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на Rфункции у = хп. Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.
Контрольная работа №2 содержит задания на вычисление значений выражений с корнями степени n, упрощение иррациональных выражений, избавление от иррациональности в знаменателе дроби, вынесение множителя из-под корня, внесение множителя под корень, использование формул сокращённого умножения и определения модуля числа для упрощения выражений с корнями.
5. Степень положительного числа (8 часов)
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.
Основная цель — усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.
Сначала вводятся понятие рациональной степени положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция и изучаются ее свойства и график.
Контрольная работа №3 содержит задания на соответствие степени с дробным показателем корню с натуральным показателем, вычисление значений числовых выражений, содержащих степени с дробным показателем и корни, построение графиков показательных функций и перечисление их свойств.
6. Логарифмы (5 часов)
Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).
Основная цель — освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.
Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов, изучаются свойства логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция и изучаются ее свойства и график.
Изучаются свойства десятичного логарифма, позволяющие проводить приближенные вычисления с помощью таблиц логарифмов и антилогарифмов.
7. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов)
Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых (после введения нового неизвестного tи решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.
По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Контрольная работа №4 содержит задания на вычисление выражений, содержащих логарифмы, решение простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств. А также уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим заменой переменной.
8. Синус и косинус угла (7 часов)
Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.
Основная цель — освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin а и cos а.
Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций sin а и cos а как функций угла а, доказываются основные формулы для них. Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin а (или cos а) равен (больше или меньше) некоторого числа.
9. Тангенс и котангенс угла (4 часа)
Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.
Основная цель — освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tga и ctga.
Тангенс и котангенс угла а определяются как с помощью отношений sina и cosa, так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций tga и ctga как функций угла а, доказываются основные формулы для них.
Вводятся понятия арктангенса и арккотангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tga (или ctga) равен (больше или меньше) некоторого числа.
Контрольная работа №5 содержит задания на вычисление значений тригонометрических выражений, содержащих тригонометрические величины основных углов, упрощение выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, вычисление значений выражений, содержащих обратные тригонометрические функции.
10.Формулы сложения (7 часов)
Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.
Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.
Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы. Используя доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец, выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух углов тангенса двойного и половинного углов, для выражения синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.
11. Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов)
Функции у = sinx, у = cosx, у = tgx, у = ctgx.
Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции у = f(x) как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.
При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций у = sinxи у = cosxесть число
, а главный период функций у = tgx и у = ctgxесть число
.
Контрольная работа №6 содержит задания на упрощение целых и дробных выражений с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения, вычисление неизвестных тригонометрических функций по одной заданной, построение графиков тригонометрических функций с использованием преобразований.
12.Тригонометрические уравнения и неравенства (5 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.
Сначала с опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(x) = а, где f(x) — одна из основных тригонометрических функций (sinx, cosx, tgx, ctgx), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения, которые (после введения нового неизвестного tи решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.
С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f (х) > а, или f (х) < а, где f(x) — одна из основных тригонометрических функций, рассматривается решение простейших тригонометрических неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового неизвестного tи решения получившегося рационального неравенства относительно t) сводятся к решению простейших тригонометрических неравенств.
Контрольная работа №7 содержит задания на решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств, решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой переменной, решение тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и однородных тригонометрических уравнений.
13. Вероятность события (4 часа)
Понятие и свойства вероятности события.
Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.
Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.
14. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс
(10 часов)
Итоговый контрольный тест содержит 14 заданий обязательной части и 5 дополнительных заданий. Их содержание соответствует текстам диагностических работ по подготовке к ЕГЭ.
Дата проведения |
Наименование разделов и тем уроков |
Всего |
|||||||||
Биол-химический |
технический |
|
|
|
|||||||
план |
факт |
план |
факт |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Фаза запуска |
15 |
|
|||||
2.09 |
|
2.09 |
|
Стартовая диагностическая работа |
|
|
|||||
3.09 |
|
3.09 |
|
Сопоставление оценок , определение дефицита знаний |
|
|
|||||
4.09 |
|
4.09 |
|
Мастерская |
|
|
|||||
5.09 |
|
5.09 |
|
Стартовая проверочная работа |
|
|
|||||
8.09 |
|
8.09 |
|
Сопоставление оценок , определение дефицита знаний |
|
|
|||||
9.09 |
|
9.09 |
|
Мастерская |
|
|
|||||
10.09 |
|
10.09 |
|
Проверочная работа 1 |
|
|
|||||
11.09 |
|
11.09 |
|
Сопоставление оценок , определение дефицита знаний |
|
|
|||||
12.09 |
|
12.09 |
|
Мастерская определение карты знаний |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 1 Действительные числа |
7 |
|
|||||
16,16..09 |
|
16,16.09 |
|
Понятие действительного числа |
|
|
|||||
19,23.09 |
|
18.09 |
|
Множества чисел. Свойства действительных чисел |
|
|
|||||
23.09 |
|
19.09 |
|
Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки |
|
|
|||||
25.09 |
|
23.09 |
|
Размещения |
|
|
|||||
29.09 |
|
23.09 |
|
Сочетания. Решение комбинаторных задач |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 2 Рациональные уравнения и неравенства |
12 |
|
|||||
29.09 |
|
25.09 |
|
Рациональные выражения. Возведение в степень простейших выражений |
|
|
|||||
7,7.10 |
|
26.09 |
|
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля |
|
|
|||||
10.10 |
|
30,30.09 |
|
Рациональные уравнения |
|
|
|||||
8.10 |
|
2,3.10 |
|
Системы рациональных уравнений с двумя неизвестными. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
|
|
|
|||||
14,14.10 |
|
7,7.10 |
|
Метод интервалов решения неравенств |
|
|
|||||
17,21..10 |
|
9,10.10 |
|
Рациональные неравенства |
|
|
|||||
21,24.10 |
|
14,14.10 |
|
Нестрогие неравенства |
|
|
|||||
28.10 |
|
16,17.10 |
|
Системы рациональных неравенств с одной переменной |
|
|
|||||
28.10 |
|
21.10 |
|
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства» |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 3 Корень степени n |
6 |
|
|||||
31.10 |
|
21.10 |
|
Понятие функции и её графика |
|
|
|||||
11.11 |
|
23.10 |
|
Степенная функция
|
|
|
|||||
11.11 |
|
24.10 |
|
Понятие корня степени n>1 |
|
|
|||||
14.11 |
|
28,28.10 |
|
Корни чётной и нечётной степеней |
|
|
|||||
18.11 |
|
30,31.10 |
|
Арифметический корень |
|
|
|||||
18.11 |
|
11.11 |
|
Свойства корней степени n>1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 4 Степень положительного числа |
8 |
|
|||||
21.11 |
|
13.11 |
|
Степень с рациональным показателем. |
|
|
|||||
25.11 |
|
14,18.11 |
|
Свойства степени с рациональным показателем |
|
|
|||||
25.11 |
|
18.11 |
|
Понятие предела последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей |
|
|
|||||
28.11 |
|
20,21.11 |
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма |
|
|
|||||
2.12 |
|
25.11 |
|
Число e |
|
|
|||||
2.12 |
|
25,27,28.11 |
|
Понятие степени с иррациональным показателем. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем |
|
|
|||||
5.12 |
|
2,2.11 |
|
Показательная функция (экспонента). Её свойства и график |
|
|
|||||
9.12 |
|
4.12 |
|
Контрольная работа №3 по темам «Корень степени n. Степень положительного числа» |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 5 Логарифмы |
5 |
|
|||||
9,12 |
|
5.12 |
|
Понятие логарифма числа |
|
|
|||||
12.12 |
|
9.12 |
|
Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество |
|
|
|||||
16.12 |
|
9,11,11.12 |
|
Свойства логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени.; переход к новому основанию. |
|
|
|||||
16.12 |
|
12.12 |
|
Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы. Логарифмирование простейших выражений |
|
|
|||||
19.12 |
|
16,16.12 |
|
Логарифмическая функция. Её свойства и график |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 6 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства |
7 |
|
|||||
23.12 |
|
18,19.12 |
|
Простейшие показательные уравнения |
|
|
|||||
23.12 |
|
23,23.12 |
|
Простейшие логарифмические уравнения |
|
|
|||||
26.12 |
|
25.12 |
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
|
|
|||||
13.01 |
|
26.12 |
|
Простейшие показательные неравенства |
|
|
|||||
13.01 |
|
13,13.01 |
|
Простейшие логарифмические неравенства |
|
|
|||||
16.01 |
|
15,16.01 |
|
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
|
|
|||||
20.01 |
|
20.01 |
|
Контрольная работа №4 по теме «Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 7 Синус и косинус угла |
7 |
|
|||||
20.01 |
|
23.01 |
|
Понятие угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла |
|
|
|||||
23.01 |
|
27.01 |
|
Радианная мера угла |
|
|
|||||
27.01 |
|
27.01 |
|
Определение синуса и косинуса числа |
|
|
|||||
27.01 |
|
29,30.01 |
|
Основные формулы для
|
|
|
|||||
30.01 |
|
|
|
Основные формулы для
|
|
|
|||||
3.02 |
|
3,3.01 |
|
Арксинус числа |
|
|
|||||
3.02 |
|
5,6.01 |
|
Арккосинус числа |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 8 Тангенс и котангенс угла |
4 |
|
|||||
6.02 |
|
10, 12.02 |
|
Определение тангенса и котангенса числа |
|
|
|||||
10.02 |
|
13,17,17.02 |
|
Основные формулы для
|
|
|
|||||
10.02 |
|
19,20.02 |
|
Арктангенс. Арккотангенс |
|
|
|||||
13.02 |
|
24,24,26.02 |
|
Контрольная работа №5 по теме «Синус и косинус угла. Тангенс и котангенс угла» |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 9 Формулы сложения |
7 |
|
|||||
17.02 |
|
27.02,3.03 |
|
Косинус разности и косинус суммы двух углов |
|
|
|||||
17.02 |
|
3.03 |
|
Формулы для дополнительных углов. Формулы приведения |
|
|
|||||
20.02 |
|
5,6.03 |
|
Синус суммы и синус разности двух углов |
|
|
|||||
24.02 |
|
10,10.03 |
|
Сумма и разность синусов и косинусов. Преобразование простейших тригонометрических выражений |
|
|
|||||
24.02 |
|
12,13.03 |
|
Синус и косинус двойного угла. Формулы для двойных и половинных углов |
|
|
|||||
27.02 |
|
17.03 |
|
Произведение синусов и косинусов. Преобразование суммы тригонометрических функций в призведение и произведение в сумму |
|
|
|||||
3.03 |
|
17.03 |
|
Формулы для тангенсов суммы и разности двух углов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента Арктангенс числа |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента |
5 |
|
|||||
3.03 |
|
2,3.04 |
|
Функция y=sinx. Свойства и график; периодичность, основной период |
|
|
|||||
6.03 |
|
7,7.04 |
|
Функция y=cosx. Свойства и график; периодичность, основной период |
|
|
|||||
10.03 |
|
9,10.04 |
|
Функция y=tgx. Свойства и график; периодичность, основной период |
|
|
|||||
10.03 |
|
14,14.04 |
|
Функция y=ctgx. Свойства и график; периодичность, основной период |
|
|
|||||
13.03 |
|
16.04 |
|
Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции угла» |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства |
5 |
|
|||||
17.03 |
|
17.04 |
|
Простейшие тригонометрические уравнения |
|
|
|||||
17.03 |
|
21.04 |
|
Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства |
|
|
|||||
20.03 |
|
21,23.04 |
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного |
|
|
|||||
3.04 |
|
24,28.04 |
|
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений |
|
|
|||||
7.04 |
|
28.04 |
|
Однородные уравнения |
|
|
|||||
|
|
|
|
§ 12. Вероятность события |
4 |
|
|||||
7.04 |
|
5,.05 |
|
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов |
|
|
|||||
10.04 |
|
5.05 |
|
Элементарные и сложные события. Понятие о независимости события. Несовместные события. Понятие вероятности события |
|
|
|||||
14.04 |
|
7.05 |
|
Свойства вероятностей. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. |
|
|
|||||
14.04 |
|
8.05 |
|
Свойства вероятностей. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Вероятность и статистическая частота наступления события |
|
|
|||||
|
|
|
|
Повторение курса 10 класса |
|
|
|||||
17.04 |
|
12.05 |
|
Рациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов |
|
|
|||||
21.04 |
|
12.05 |
|
Корень степени n. Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений |
|
|
|||||
21.04 |
|
14.05 |
|
Степень с действительным показателем |
|
|
|||||
24.04 |
|
15.05 |
|
Логарифмы. Преобразование выражений. Решение показательных и логарифмических уравнений |
|
|
|||||
28.04 |
|
19.05 |
|
Синус, косинус, тангенс и котангенса угла. Основные тригонометрические формулы. Упрощение тригонометрических выражений. |
|
|
|||||
28.04 |
|
19.05 |
|
Вычисление значений тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций |
|
|
|||||
5.05 |
|
21.05 |
|
Тригонометрические уравнения и неравенства |
|
|
|||||
5.05 |
|
22.05 |
|
Итоговая контрольная работа |
|
|
|||||
8.05 |
|
26.05 |
|
Преобразование и вычисление значений иррациональных, степенных, логарифмических и тригонометрических выражений. |
|
|
|||||
12,12,15, 19,19,22, 26,29.05 |
|
26.05 |
|
Простейшие иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения в заданиях ЕГЭ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
102ч |
|
136ч |
|
Итого |
102ч |
|
|||||
|