РП по математике 6 класс

Рабочая программа по математике для 6 класса

к учебнику для общеобразовательной школы

Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд

 «Математика 6 класс»

1.     Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.      Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011

3.      Примерной программы по математике для 6 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010

4.      Требованиям примерной образовательной программы образовательного учреждения

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 6 классе базового уровня.

 

 3.1.1. Цели  реализации программы:

·                    формирование представлений о математике как универсальном языке;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
  • воспитание средствами математики культуры личности;
  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                             
  • отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

 

 

 

   3.1.2.          Основные задачи реализации программы:

 

  • сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
  • выявить и развить математические и творческие способности;
  •    развивать навыки вычислений с натуральными числами;
  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей , действия с десятичными дробями;
  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

 

2.  Общая характеристика учебного предмета «Математика»

 

     3.2.1.Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого   является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Принципы отбора элементов содержания:

·         преемственность целей и содержания образования;

·         логика внутрипредметных связей;

·         возрастные особенности развития учащихся.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Содержание математического образования в 6 классе представлено разделами арифметика, начальные сведения курсов алгебра и геометрия, которые служат базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений рациональными и натуральными числами с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса. 

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 6 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой  внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии  вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе;  в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.          

Математика служит опорным предметом для изучения физики, химии, черчения, географии и др. дисциплин. 

      3.2.2. Формы и методы организации учебной деятельности обучающихся

Рекомендуемые формы организации учебного процесса: Уроки деятельностной направленности:

·       уроки «открытия» нового знания;

·       уроки рефлексии;

·       уроки общеметодологической направленности;

·       уроки развивающего контроля.

 

Нетрадиционные формы уроков

·        Урок –  коммуникации;

·        Урок –  практикум;

·        Урок –  игра;

·        Урок –  исследование;

 

·        Урок –  консультация;

·        Урок –  зачет;

·        Урок –  творчество;

·        Интегрированный урок и др.

 

 Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

 

·      Активные и интерактивные методы обучения;

·      Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

·      Метод проектов;

·      Технология уровневой дифференциации;

·      Информационно-коммуникационные технологии;

·      Игровые технологии;

·      Исследовательская технология обучения;

·      Здоровьесберегающие технологии и др.

 

 

3.2.3. Связи с другими учебными предметами в части преемственности содержания элементов образования, формирования межпредметных понятий

      В 5-6 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

 

      Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинато­рики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Согласно примерной основной образовательной программедля образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе по учебным предметам (Математика. 5-9 классы)  на изучение предмета в 6 классе отводится  175 часов из расчета 5 часов в неделю.

Из них на изучение отводится

·       раздела « Арифметика» - 120 часов;

·       раздел «Алгебра» - 15 часов;

·       раздел «Вероятность и статистика» -10 часов;

·       раздела  « Геометрия» - 25 часов; 

·       повторение –5 часов. 

         При этом в рабочей программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 15 часов для повторения и систематизации учебного материала. Из них 5 часов включены в раздел «Арифметика», 5 часов – в раздел «Алгебра».  На обобщающее повторение отведены 5 часов в конце учебного года.

 

 

 

 

 

 

3. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

       3.3.1. Учебный план предусматривает обязательное изучение математики в 5-6 классе в объеме 350 часов.

В том числе:

в 5 классе – 175 часов,

в 6 классе – 175 часов.

 

 

     3.3.2. Система оценивания

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-         незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-         незнание наименований единиц измерения;

-         неумение выделить в ответе главное;

-         неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-         неумение делать выводы и обобщения;

-         неумение читать и строить графики;

-         неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-         потеря корня или сохранение постороннего корня;

-         отбрасывание без объяснений одного из них;

-         равнозначные им ошибки;

-         вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-          логические ошибки.

 

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-          неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-          неточность графика;

-          нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-          нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-          неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-          нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-          небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

4.     Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика».

3.4.1. Личностные и метапредметные результаты

 

Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

                                    Личностные результаты:

·         идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране  государству;

·         проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;

·         проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;

·         различать основные нравственно-эстетические понятия;

·         оценивать свои и чужие поступки;

·         оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;

·         проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие

·         внимательность;

·         выражать положительное отношение к процессу познания;

·         проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

·         оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

·         применять правила делового сотрудничества:

·         сравнивать разные точки зрения;

·         считаться с мнением другого человека;

·         проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

·         формирование культуры работы с графической информацией;

·         владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

·         выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

·         формирование и развитие операционного типа мышления;

·         формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

·         оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

                 Метапредметные результаты:

Уметь:

·         приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;

·         выявлять составные части объекта;

·         определять место данной части в самом объекте;

·         выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

·         группировать объекты по определенным признакам;

·         осуществлять контроль правильности своих действий;

·         составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         сопоставлять свою работу с образцами;

·         анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;

·         переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии;

·         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач;

·         читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

             3.4.2.Предметные результаты:

                         Таким образом, по окончании изучения курса   математики 6 класса     учащиеся  будут  иметь представление:

·         о числе и числовых системах (от натуральных до рациональных чисел);

·         о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

·         о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

уметь:

·         использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

·         решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

·         решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

·         составлять и решать пропорции;

·         использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·         применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

·         вычислять длину окружности, площадь круга.

·         находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

·         работать на калькуляторе;

·         проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений

·         создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

 

 

 

 

 5. Содержание учебного предмета по годам обучения.

3.5.1.Математика . Первый год обучения 5 класс

Учебно-тематический план

 

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов

Контрольные работы

 

Глава 1. Натуральные числа

76

 

1.

Натуральные числа и шкалы

15

1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

2

3.

Умножение и деление натуральных чисел

27

2

4.

Площади и объемы

12

1

 

Глава 2. Десятичные дроби

79

 

5.

Обыкновенные дроби

23

2

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

1

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

2

8.

Инструменты для вычислений и измерений

17

2

9.

Повторение. Решение задач

11

1

10.

Резерв

4

 

 

Итого

170

14

 

Содержание тем учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (4 ч)

 

 

3.5.2. Математика. Второй год обучения 6 класс

Учебно-тематический план

по предмету «МАТЕМАТИКА» для 6 класса (базовый уровень) рассчитан на 170часов

 ( 5 часов в неделю)

 

НАЗВАНИЕ РАЗДЕЛА

Кол-во часов

 
 

1

Делимость чисел.

18

 

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

24

 

3

Умножение и деление обыкновенных дробей.

35

 

4

Отношения и пропорции.

19

 

5

Положительные и отрицательные числа.

14

 

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

12

 

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

10

 

8

Решение уравнений.

18

 

9

Координаты на плоскости.

11

 

10

 

Итоговое повторение курса.

9

 

 

 

 

 

 

  Содержание тем учебного курса по математике

 Глава I.  Делимость чисел (18 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

 Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24 час).

   Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.  ..

 Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (35 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения

Глава IV.  Отношения и пропорции. (19 часа).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (14 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание

 Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (10 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Глава VIII. Решение уравнений (18 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (11 часов).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса(9 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость

                                    

 

 Календарно – тематическое планирование

№ урока

Наименование раздела и тем
Содержание материала

Дата пров

 

По плану

факт

 

1-7

Фаза запуска. Повторение курса математики 5 класса

2-12.09

 

 

8

Делители и кратные числа

13.09

 

 

9

Решение упражнений по теме «Делители и кратные числа»

14.09

 

 

10

Свойства делимости. Признаки делимости на 10, 5 и на 2

15.09

 

 

11

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, 5 и на 2»

16.09

 

 

12

Признаки делимости на 9 и на 3

19.09

 

 

13

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 9 и на 3»

20.09

 

 

14

Простые и составные числа

21.09

 

 

15

Решение упражнений по теме «Простые и составные числа»

22.09

 

 

16

Разложение натурального числа на простые множители

23.09

 

 

17

Разложение натурального числа на простые множители. Решение комбинаторных задач

26.09

 

 

18

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

27,28.09

 

 

19

Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.»

 

 

 

20

Наименьшее общее кратное

29.09

 

 

21

Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»

30.09

 

 

22

Повторение материала по теме «Делимость чисел».

3.10

 

 

23

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

4.10

 

 

24

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

5.10

 

 

25

Сокращение дробей

6.10

 

 

26

Сокращение дробей. Решение задач.

7.10

 

 

27

Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»

10.10

 

 

28

Приведение дробей к общему знаменателю

11.10

 

 

29

Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

12.10

 

 

30

Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач

13.10

 

 

 

31

Сравнение обыкновенных дробей

14.10

 

32

Сравнение дробей с разными знаменателями

17.10

 

 

33

 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

18.10

 

 

34

Применение свойств вычитания для упрощения выражений.

19.10

 

 

35

Решение уравнений на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

20.10

 

 

36

Решение задач арифметическим способом.

21.10

 

 

37

Повторение и обобщение изученного по теме«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

24.10

 

 

38

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

25.10

 

 

39

Сложение и вычитание смешанных чисел.

26.10

 

 

40

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений.

27.10

 

 

41

Решение задач  по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

28.10

 

 

42

Решение задач арифметическим способом.

7.11

 

 

43

Решение задач на движение.

8.11

 

 

44

Повторение пройденного материала. Подготовка к контрольной работе.

9.11

 

 

45

Решение примеров

10.11

 

 

46

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

11.11

 

 

47

Умножение дроби на натуральное число

14.11

 

 

48

Умножение дробей

15.11

 

 

49

Умножение дроби на смешанное число

16.11

 

 

50

Умножение дробей. Свойство нуля и единицы при умножении дробей

17.11

 

 

51

Нахождение части от целого.

18.11

 

 

52

Нахождение дроби от числа. Решение задач

21.11

 

 

53

Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа».

22.11

 

 

54

Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа». Нахождение части от целого

23.11

 

 

55

Применение распределительного свойства умножения

24.11

 

 

56

Применение распределительного свойства умножения для нахождения значений выражений

25.11

 

 

57

 

27.11

 

 

 

Применение распределительного свойства умножения. Упрощение выражений

 

 

 

58

Решение упражнений по теме «Применение распределительного свойства умножения»

28.11

 

 

59

Применение распределительного свойства умножения. Решение задач

29.11

 

 

60

Применение распределительного свойства умножения

30.11

 

 

61

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

1.12

 

 

62

Взаимно обратные числа

2.12

 

 

63

Взаимно обратные числа. Решение уравнений нового типа

5.12

 

 

64

Деление обыкновенных дробей

6.12

 

 

65

Деление дробных чисел

7.12

 

 

66

Решение упражнений по теме «Деление обыкновенных дробей»

8.12

 

 

67

Деление. Арифметические действия с обыкновенными дробями

9.12

 

 

68

Деление обыкновенных дробей

12.12

 

 

69

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

13.12

 

 

70

Нахождение числа по его дроби

14.12

 

 

71

Нахождение целого по его части. Решение текстовых задач

15.12

 

 

72

Нахождение числа по его дроби

16.12

 

 

73

Нахождение числа по его дроби. Нахождение числа по его части

19.12

 

 

74

Решение упражнений по теме «Нахождение числа по его дроби»

20.12

 

 

75

Дробные выражения

21.12

 

 

76

Решение упражнений по теме «Дробные выражения»

22.12

 

 

77

Повторение материала по теме «Действия над обыкновенными дробями»

23.12

 

 

78

Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

26.12

 

 

79

Отношение, выражение отношения в процентах.

9.01

 

 

80

Решение упражнений по теме «Отношения»

 

81

Отношения. Решение задач

11.01

 

 

82

Пропорции. Основное свойство пропорции

12.01

 

 

83

Решение упражнений по теме «Пропорции»

13.01

 

 

84

Пропорции. Решение задач

16.01

 

 

85

Пропорциональные и обратно пропорциональные величины

17.01

 

 

86

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

18.01

 

 

87

Решение упражнений по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

19.01

 

 

88

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

20.01

 

 

89

Масштаб

23.01

 

 

90

Решение упражнений по теме «Масштаб»

24.01

 

 

91

Изображение геометрических фигур. Взаимное. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина окружности и площадь круга

25.01

 

 

92

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений

26.01

 

 

93

Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие о равенстве фигур

27.01

 

 

94

Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение упражнений.

30.01

 

 

95

 

31.01

 

 

 

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности, площадь круга, шар»

 

 

 

96

Обобщение изученного по теме «Длина окружности, площадь круга, шар»

1.02

 

 

97

Целые числа. Координаты на прямой. Положительные , отрицательные числа и нуль.

2.02

 

 

98

Координаты на прямой. Изображение чисел  точками на координатной прямой.

3.02

 

 

99

Решение упражнений по теме «Координаты на прямой»

6.02

 

 

100

Противоположные числа

7.02

 

 

101

Решение упражнений по теме «Противоположные числа»

8.02

 

 

102

Модуль (абсолютная величина) числа. Геометрическая интерпретация модуля числа

9.02

 

 

103

Решение упражнений по теме «Модуль числа»

10.02

 

 

104

Сравнение чисел

13.02

 

 

105

Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»

14.02

 

 

106

Сравнение чисел. Решение задач

15.02

 

 

107

Изменение величин

16.02

 

 

108

Решение упражнений по теме «Изменение величин»

17.02

 

 

109

 

 

 

 

 

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

20.02

 

 

110

Сложение чисел с помощью координатной прямой

22.02

 

 

111

Решение упражнений по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой»

24.02

 

 

112

Сложение отрицательных чисел

27.02

 

 

113

Решение упражнений по теме «Сложение отрицательных чисел»

28.02

 

 

114

Сложение чисел с разными знаками

1.03

 

 

115

Решение упражнений по теме «Сложение чисел с разными знаками»

2.03

 

 

116

Решение упражнений по теме «Сложение чисел с разными знаками»

3.03

 

 

   

 

117

Вычитание чисел с разными знаками

6.03

 

 

118

Решение упражнений по теме «Вычитание чисел с разными знаками»

7.03

 

 

119

Вычитание чисел с разными знаками. Решение задач

10.03

 

 

   

 

120

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»

13.03

 

 

121

Умножение чисел с разными знаками

15.03

 

 

122

Решение задач арифметическим способом.

16.03

 

 

123

Умножение чисел с разными знаками. Решение задач

17.03

 

 

124

Деление чисел с разными знаками

20.03

 

 

125

 

21.03

 

 

 

Решение упражнений по теме «Деление чисел с разными знаками»

 

 

 

126

Деление. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами 

22.03

 

 

127

Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел

23.03

 

 

128

Арифметические действия с рациональными числами

24.03

 

 

   

24.03

 

 

129

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками»

 

 

 

130

Свойства арифметических действий. Свойства действий с рациональными числами

3.04

 

 

131

Решение упражнений по теме «Свойства действий с рациональными числами»

4.04

 

 

132

Свойства действий с рациональными числами. Выполнение упражнений

5.04

 

 

133

Раскрытие скобок

6.04

 

 

134

Решение упражнений по теме «Раскрытие скобок»

 

 

135

Раскрытие скобок. Решение задач

 

 

 

136

Коэффициент

11.04

 

 

137

Решение упражнений по теме «Коэффициент»

12.04

 

 

138

Подобные слагаемые

13.04

 

 

139

Решение упражнений по теме «Подобные слагаемые»

14.04

 

 

140

Повторение материала. Решение упражнений по теме «Решение уравнений»

17.04

 

 

141

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

18.04

 

 

142

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий

19.04

 

 

143

Решение упражнений по теме «Решение уравнений»

20.04

 

 

144

Решение уравнений. Выполнение упражнений

21.04

 

 

145

Повторение  темы «Решение уравнений»

24.04

 

 

146

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

25.04

 

 

147

Перпендикулярные прямые

26.04

 

 

148

Решение упражнений по теме «Перпендикулярные прямые»

 

 

149

Параллельные прямые

 

 

 

150

Решение упражнений по теме «Параллельные прямые»

28.04

 

 

151

Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости

3.05

 

 

152

Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»

4.05

 

 

153

Обобщение темы «Координатная плоскость»

5.05

 

 

154

Столбчатые диаграммы

10.05

 

 

155

Графики

11.05

 

 

156

Повторение материала. Решение упражнений.

12.05

 

 

157

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

15.05

 

 

158

Множество, элемент множества. Пустое множество. подмножество

16.05

 

 

159

Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна

17.05

 

 

160

Повторение материала по теме «Делимость чисел»

18.05

 

 

161

Итоговая контрольная работа

19.05

 

 

162

Повторение материала по теме «Признаки делимости»

22.05

 

 

163

Повторение материала по теме «Разложение числа на простые множители. Приведение дробей к общему знаменателю »

23.05

 

 

164

 

24.05

 

 

165

Итоговое повторение

25.05

 

 

166-170

Резерв

26.05

 

 

                       

Контроль уровня знаний

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности, площадь круга, шар»

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками»

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

Итоговая контрольная работа

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант I.

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 +6,44 · 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Вариант II.

1. Разложите на простые множители число 6552.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.

3. Докажите, что числа:

а) 266 и 285 не взаимно простые;

б) 301 и 585 взаимно простые.

4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.

5. Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант I.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Вариант II.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили  на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

Вариант III.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день истратили  ящика гвоздей, а во второй день – на  ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше , но меньше

Вариант IV.

1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки подводная лодка прошла  намеченного пути, а во вторые сутки она прошла на  пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше , но больше

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

Вариант III.

1. Найдите значение выражения:

2. Масса одной детали  кг, что меньше массы другой детали на  кг. Какова масса двух деталей вместе?

3. Садовник рассчитывал за  ч приготовить раствор и за  ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

Вариант IV.

1. Найдите значение выражения:

2. Масса одного станка  т, а другого – на  т меньше. Найдите общую массу обоих станков.

3. Хозяйка рассчитывала за  ч приготовить обед и  ч потратить на стирку белья. Однако на всю работу у нее ушло на  ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант 1.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали 1 кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант II.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся 4 кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант III.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров.  этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?

4. Масса козленка 6 кг, а масса поросенка в 3 раз больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант IV.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Электричкой, автобусом и катером туристы проехали 150 км. Расстояние, которое проехали туристы электричкой, составляет 60% всего пути, а автобусом –  оставшегося. Сколько километров туристы проехали автобусом?

4. Длина одного отрезка 5 дм, а другого – в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За  кг конфет заплатили  р. Сколько стоят  кг таких конфет?

4. Решите уравнение  

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант II.

1. Выполните действия:

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса  дм3 гипса равна кг. Найдите массу  дм3
гипса.

4. Решите уравнение  

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант III.

1. Выполните действия:

2. За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел  того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждый из этих двух часов?

3. За  кг конфет заплатили р. Сколько стоят  кг таких конфет?

4. Решите уравнение  

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант IV.

1. Выполните действия:

2. В двух автоцистернах 32 т бензина. Количество бензина первой цистерны составляло  количества бензина второй цистерны. Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух автоцистерн?

3. За  м ткани заплатили р. Сколько стоят  м такой ткани?

4. Решите уравнение  

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

 

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения

2. Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение  

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

 

Вариант II.

1. Найдите значение выражения

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение  

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

 

Вариант III.

1. Найдите значение выражения

2. Было отремонтировано всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировано 28 станков?

3. Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.

4. Решите уравнение  

5. Двое рабочих получили одинаковое задание. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил  своего задания, а второй  своего задания. У кого из них осталось больше работы?

 

Вариант IV.

1. Найдите значение выражения

2. Отремонтировали дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.

3. Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найдите площадь луга.

4. Решите уравнение  

5. Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла  этого пути, а вторая  этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше?

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7

Вариант I.

1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

2. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = х : 0,6.

3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант II.

1. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника – 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

2. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

3. Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

4. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Вариант III.

1. Сережа прошел 5,6 км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?

2. Решить уравнение 2,4 : х = 6 : 4,5.

3. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

4. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

Вариант IV.

1. Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона?

2. Решите уравнение у : 4,2 = 3,4 : 5,1.

3. На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок тратит 3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготовляет второй станок, если первый станок изготовляет 20 деталей в минуту?

4. Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Сколько платины потребуется для изготовления 28 таких приборов?

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

Вариант I.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй 6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого круга равны 24,8 см. (Число p» 3,1.)

5. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число p» 3,14.)

6. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6а. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1 : 500.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения:

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см?

4. Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см. (Число p» 3,1.)

5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число p» 3,14.)

6. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см2. Найдите площадь этого прямоугольника  в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1 : 5.

Вариант III.

1. Найдите значение выражения:

2. Какому расстоянию на местности соответствует 8,5 см на карте, если масштаб карты 1 : 10 000?

3. На чертеже в одном масштабе изображены две трубы. Первая труба на чертеже имеет длину 24 см, а в действительности 6 м. Какую длину на чертеже имеет вторая труба, если ее действительная длина 4,5 м?

4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого круга равны 49,6 см. (Число p» 3,1.)

5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 4,25 дм. (Число p» 3,14.)

6. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1 : 250, в виде прямоугольника площадью 128 см2. Найдите действительную площадь этого земельного участка.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9

Вариант I.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(–4), С(–4,5), Д(5,5), Е(–3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(–6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка  АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д и Е.

3. Сравните числа:

а) –1,5 и –1,05;    б) –2,8 и 2,7;     в)

4. Найдите значение выражения:

а) |–3,8| : |–19|;      б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –20 и 105?

Вариант II.

1. Отметьте на координатной прямой точки М(–7), N(4), К(3,5), Р(–3,5) и S(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и –3,7;    б) –8,3 и –8,03;    в)

4. Найдите значение выражения:

а) |5,4| : |–27|;    б)       в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –157 и 44?

Вариант III.

1. Отметьте на координатной прямой точки Д(5), Е(–3), М(4,5), N(–4,5) и С(–1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(–8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, М и N, если М правее точки А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С – середина отрезка MN и точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, М и N.

3. Сравните числа: а) –7,6 и –7,06;  б) –5,3 и 5,2;   в) –

4. Найдите значение выражения: а) |–3,6| : |–18|; б)  в)

5. Сколько целых чисел расположено между числами –74 и 131?

Вариант IV.

1. Отметьте на координатной прямой точки М(–5), N(3), В(2,5), А(–1,5), С(–2,5). Какие из этих точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку В(6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, С, N и К, если К левее точки В на 20 клеток, С – середина отрезка КВ, точка М – середина отрезка КС, а N правее точки С на 7 клеток.

3. Сравните числа:

а) –9,8 и 9,7;   б) –1,08 и –1,1;